Monday, October 25, 2021

Cuantización del volumen del grano mas simple de espacio

 

Tuesday, October 19th

Hal Haggard, Bard College

Quantization of the Volume of the Simplest Grain of Space
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Por Jorge Pullin, LSU

Existe un concepto en matemática llamado “resurgencia asintótica” en el cual una suma infinita de términos exhibe un comportamiento sorprendente. Los términos que aparecen más tarde en la suma para un punto relevante físico lo hacen más temprano para otro punto relevante físico. El resultado es una rica conexión entre la física en dos extremos distintos y tiene aplicaciones en muchas áreas de la física, por ejemplo, en cálculos de intensidades de arcos iris. Esta plática aplica estas ideas al cálculo del volumen en gravedad cuántica de lazos. El volumen de una región del espacio es discreto en dicha teoría y tiene una expresión complicada dependiendo de los detalles del estado cuántico considerado. Las expresiones son conocidas, pero difíciles de interpretar. Estudios previos las han tratado primariamente a través de métodos numéricos. En esta plática de presentaron expresiones aproximadas que se pueden interpretar y estudiar mucho más fácilmente. Se aplicaron al “grano” más simple de espacio, el tetraedro. Una linda ilustración del poder de entendimiento que se puede ganar al tener una expresión fácil de interpretar es la siguiente película que muestra tetraedros de distinta forma, pero igual volumen:


Citando la placa final de la presentación: “La cuantización de la geometría provee un laboratorio notable para entender relaciones resurgentes perturbativas/no-perturbativas y, dada la riqueza de la estructura cuántica subyacente puede requerir extensiones de este formalismo”.

Wednesday, October 6, 2021

Puntos críticos complejos y geometrías en la amplitud Lorentziana de la amplitud EPRL de espumas de espín

 Tuesday, October 5th

Dongxue Qu, Florida Atlantic University

Complex critical points and curved geometries in Lorentzian EPRL spinfoam amplitude
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Por Jorge Pullin, LSU

Los estados de la gravedad cuántica en la representación de lazos están dados por redes de espín. Estos son grafos multivalentes con un número asociado con cada línea de los mismos. Las espumas de espín representan la transición de una red de espín inicial a una final, como se muestra en la figura (crédito: Alejandro Pérez). La figura ampliada en la derecha es lo que se conoce como un “vértice”, donde nuevas líneas de la red de espín son creadas mientras transiciona hacia el futuro en el tiempo (el tiempo es el eje vertical). Estos diagramas corresponden a ecuaciones matemáticas  
precisas que representan la dinámica de la Relatividad General a nivel cuántico. Una de las propuestas para el vértice es el llamado “EPRL” (por Engle, Pereira, Rovelli y Livine). Ha habido controversias a lo largo de los años sobre si el vértice codifica correctamente la dinámica de la Relatividad General. Esto requiere estudiar como se comporta en el límite clásico, dado que uno espera desviaciones de la Relatividad General clásica en situaciones donde los efectos cuánticos son importantes. Cálculos previos, hechos en el marco de ciertas aproximaciones, parecían sugerir que las geometrías curvas no eran capturadas apropiadamente por esta construcción. La plática fue acerca de ciertos resultados numéricos que implican que realmente captura la dinámica de la Relatividad General clásica en situaciones apropiadas. Se plantearon conexiones con una discretización de la Relatividad General clásica propuesta por Tullio Regge, conocida como cálculo de Regge. Esto es muy alentador, indicando que la dinámica de la Relatividad General clásica está siendo capturada correctamente por el “vértice EPRL”.