Espectro de potencia primordial en teorías efectivas para la inflación

 Tuesday, September 10th

Mauricio Gamonal San Martin, Penn State
Primordial power spectrum in effective theories for inflation>
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Por Jorge Pullin, LSU.

El logro principal de la cosmología inflacionaria es cómo reproduce las inhomogeneidades del Universo utilizando un modelo relativamente simple. Colocas un campo cuántico en su estado más simple -el vacío-, lo evolucionas durante la inflación (un período de expansión exponencial del Universo) y ¡listo!, el estado cuántico adquiere características no triviales que dejan una marca en el Universo que se ajusta perfectamente a las inhomogeneidades que observamos en el fondo cósmico de microondas (FCM).

Más allá de esa historia simple, se han propuesto modelos ligeramente diferentes de inflación para abordar varios problemas. En particular, si se considera la gravedad cuántica, son posibles modificaciones adicionales. Mientras que los efectos de la gravedad cuántica típicamente son demasiado débiles si la inflación duró demasiado tiempo, podrían desempeñar un papel en establecer condiciones iniciales diferentes si ocurrió un período preinflacionario, por ejemplo, preparando un estado de vacío excitado para los campos cuánticos. Esto es interesante porque significa que los efectos de la gravedad cuántica podrían dejar marcas observables en las observaciones del FCM.  

Esta charla presentó un tratamiento unificado de un grupo grande de modelos de inflación y sus potenciales marcas observables en el FCM, incluyendo aquellas derivadas de la gravedad cuántica en bucles y espinofores.

 Tuesday, Mar 5th 

Simone Speziale, Aix Marseille University
Localized energy of gravitational waves
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Por Jorge Pullin (LSU)

La idea de asociar una densidad de energía local a un campo gravitacional ha sido problemática en la relatividad general. En el electromagnetismo, una región con un campo eléctrico o magnético contiene una energía cuya densidad (energía por unidad de volumen en un punto) es proporcional al cuadrado del campo. Sin embargo, en la gravedad, las cosas son más complicadas. Esto se ilustra con un experimento mental propuesto por Einstein. Consideremos un observador en un ascensor sin ventanas y dos situaciones: a) el ascensor está en el espacio exterior, donde la gravedad es despreciable, pero acelerando a una velocidad de 9.8 m/s², la aceleración de la gravedad en la Tierra, y b) está inmóvil en la superficie de la Tierra. En ambos casos, si el observador suelta una masa, caerá al suelo con la misma aceleración. Ningún experimento realizado en el ascensor puede distinguir ambas situaciones. Por lo tanto, uno no podría afirmar que una tiene un contenido de energía y la otra no.

A lo largo de los años, esto ha llevado a confusión y a intentos de crear densidades de energía locales que son problemáticas, es decir, son ambiguas y dependen de las coordenadas. Durante muchos años, la cuestión de si las ondas gravitacionales transportaban un flujo de energía fue controvertida, resolviéndose finalmente en la década de 1960. El resultado final es que uno no puede definir una densidad de energía local, sino que debe discutir consideraciones de energía solo considerando regiones completas del espacio-tiempo y estudiándolas desde lejos. Matemáticamente, esto requiere tratar los campos en el infinito. Se pueden definir energías y flujos de manera invariante solo en el infinito.

Esta charla discutió algunas de las sutilezas involucradas y presenta un marco donde el infinito y otras regiones de interés, como los horizontes que rodean a los agujeros negros, pueden tratarse de manera unificada. Esto puede llevar a una comprensión de cuáles son los verdaderos grados de libertad físicos que se deben considerar para cuantificar en una teoría de la gravedad cuántica.

Reviviendo la geometrodinámica cuántica

 

Tuesday, Nov. 14th
Susanne Schander, Perimeter Institute
Reviving Quantum Geometrodynamics
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Por Jorge Pullin, LSU

La Geometrodinámica es el nombre que John Archibald Wheeler dio a la descripción del espacio-tiempo completamente en términos de geometría y su eventual cuantización. La descripción del espacio-tiempo se hace en términos de una métrica del espacio que evoluciona en el tiempo.

Un enfoque de la cuantización que ha tenido éxito para el tipo de teorías que describen la física de partículas, como la cromodinámica -que describe las interacciones fuertes dentro de los núcleos-, es el uso de retículos. En el mismo se aproximan las ecuaciones diferenciales de la teoría mediante diferencias finitas. Esto tiene dos consecuencias. Por un lado, se eliminan los infinitos que tienden a surgir asociados a las ecuaciones diferenciales. Por otro lado, las ecuaciones resultantes se pueden resolver en una computadora. El enfoque resultante se conoce como teoría del calibre en la red. Su aplicación a la teoría de las interacciones fuertes, la cromodinámica cuántica reticular, permite, por ejemplo, calcular la masa del protón.

Dado que las teorías de calibre de la física de partículas se representan típicamente en términos de vectores como los potenciales que aparecen en el electromagnetismo, los intentos de aplicar técnicas de retículos a la gravedad generalmente han comenzado a partir de formulaciones de las teorías en términos de potenciales. La formulación utilizada para establecer la gravedad cuántica de lazos sería un ejemplo. En esta charla se exploró el uso de retículos con la formulación tradicional de la gravedad utilizada en geometrodinámica. Entre las cuestiones discutidas estuvo cómo mantener que la métrica del espacio produzca distancias positivas en la teoría cuántica. Además, se proporcionó un método para representar las simetrías de la teoría en el retículo. También se abordó la cuestión del límite continuo, es decir, cómo recuperar de la teoría discreta el comportamiento continuo que observamos en el espacio-tiempo a grandes escalas.

Tuesday, March 7th
Flaminia Giacomini, ETH Zurich

Quantum reference frames
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Por Jorge Pullin, LSU

Está generalmente aceptado que las energías a las que los efectos importantes de la gravedad cuántica son relevantes son tan altas que no hay chance de que se puedan generar en un laboratorio. La gravedad cuántica en su máxima expresión solo se espera que sea relevante en situaciones extremas, como profundamente dentro de agujeros negros o cerca del origen del universo.

Aun así, hay interés en estudiar situaciones en las que tanto los efectos cuánticos como los gravitatorios son importantes. Hoy en día hay experimentos que estudian efectos gravitatorios de masas tan pequeñas como 90 miligramos, o superposiciones cuánticas de medio metro de largo. Estos tipos de situaciones, si bien no son de gravitación cuántica, pueden ofrecer guía experimental en un campo que tiene una notoria falta de la misma.

La platica se concentró en el tema de los sistemas de referencia cuánticos. Sistemas de referencia son comúnmente usados en física y se los trata como idealizaciones. En la realidad, cualquier sistema de referencia es un sistema físico y como tal está sujeto a las reglas de la mecánica cuántica como cualquier otro. En particular, varias propiedades cuánticas importantes como el “entrelazamiento” de sistemas físicos es un fenómeno que depende del sistema de referencia usado. También el Principio de Equivalencia, que dice que todas las masas caen a la misma aceleración en un campo gravitatorio, puede tener su validez extendida a sistemas de referencia cuánticos y a situaciones en los que se tiene un objeto masivo en una superposición cuántica espacial.

Resumiendo, no conocemos en la actualidad experimentos que demuestren definitivamente que la gravedad tiene comportamientos cuánticos, pero el estudiar regímenes que involucran la mecánica cuántica y la gravedad puede ofrecer guía acerca de cómo cuantizar la gravedad.

Materia en gravedad cuántica de lazos

 Tuesday, November 8th

Mehdi Assanioussi, University of Warsaw

Matter in LQG
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by Jorge Pullin, LSU

Las teorías de campos tradicionales se formula usando una estructura matemática conocida como la representación de Fock. En la misma los elementos físicos como la noción de partículas como los fotones y sus propiedades tienen una contrapartida matemática bien definida. Esta estructura se usa también en la teoría de campos en espacio-tiempos curvos, una aproximación a la gravedad cuántica en la cual uno trata a la gravedad clásicamente como un espacio-tiempo curvo y estudia campos cuánticos en el mismo. La teoría de campos en espacio-tiempo curvo ha sido desarrollada muy ampliamente desde la década del 60 del siglo pasado y ha generado predicciones importantes como la radiación de Hawking y la producción de partículas en el universo temprano. Si la gravedad cuántica de lazos va a proveer una buena descripción de la naturaleza, uno espera que emerja un contacto de su estructura con la de la teoría de campos cuánticos en espacio-tiempo curvo. Con este fin, Varadarajan, en los primeros años de este siglo, desarrolló la representación r-Fock para campos cuánticos en espacio-tiempo curvo. La misma tiene elementos en común tanto con la representación de lazos usada en gravedad cuántica de la lazos como con la representación de Fock. Al principio solo fue desarrollada para campos Abelianos (como los fotones) y esto se vio como una limitación de la estructura. Más tarde Ashtekar y Lewandowski presentaron una generalización a campos no-Abelianos (como los gluones), pero tenía ciertas dificultades técnicas. El expositor, junto a Lewandowski, ha recientemente desarrollado una versión alternativa de la representación r-Fock que evita las dificultades técnicas. Preguntas abiertas incluyen cómo formular la dinámica de la gravedad cuántica de lazos en esta representación y si puede ayudar a recuperar la imagen continua del espacio tiempo clásico de la estructura inherentemente discreta que la gravedad cuántica de lazos genera a nivel cuántico.

La búsqueda de signos de gravedad cuántica en experimentos "de mesa"

 Tuesday, Apr 5th

Marios Christodoulou, University of Vienna

The search for `table-top' quantum gravity signatures
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Por Jorge Pullin, LSU

Sabemos que las interacciones fuertes, débiles y electromagnéticas requieren de la mecánica cuántica para su correcta descripción. Esto es en parte debido a que estas fuerzas son importantes a nivel microscópico y sabemos que a ese nivel la mecánica clásica no funciona bien. La gravedad es distinta. A nivel microscópico, sus efectos son despreciables. Por ejemplo, la repulsión eléctrica entre dos electrones (tienen la misma carga) es 1044 (esto es un uno seguido de 44 ceros) veces más grande que su atracción gravitatoria. La gravedad es importante en el mundo macroscópico, donde los efectos cuánticos se desdibujan debido a la presencia de un número muy grande de grados de libertad. ¿Hace falta cuantizar la gravedad? Razones conceptuales lo sugieren, no sabemos realmente como acoplar consistentemente teorías clásicas y cuánticas.

Recientemente, avances en tecnologías cuánticas han permitido estudiar interacciones gravitacionales entre objetos de tamaños cada vez más pequeños. Esto abre la posibilidad de revelar fenómenos cuánticos. En particular un fenómeno llamado entrelazado en el que las propiedades de dos masas se vuelven correlacionadas. ¿Pero incluye esto aspectos cuánticos de la gravedad? El tema esta siendo arduamente debatido. Los experimentos involucran masas pequeñas levitantes que están a distancias microscópicas unas de otras. Usualmente la dinámica se vuelve más clara cuando las masas están a distancia, dado que uno puede introducir nociones como ondas, fotones y gravitones que son más difíciles de caracterizar cerca de las fuentes. Esto ha llevado a varias afirmaciones y contra afirmaciones en la literatura. El seminario dio una visión de estas controversias y los correspondientes trabajos publicados y sugirió que experimentos en un futuro relativamente cercano pueden ayudar a clarificar la situación y quizá ofrezcan una manera conclusiva de verificar la naturaleza cuántica de la gravedad.

Dependencia del reloj y unitariedad en cosmología cuántica

Tuesday, Mar 22nd
Lucía Menéndez-Pidal, Nottingham University

Clock dependence and unitarity in quantum cosmology
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Por Jorge Pullin, LSU

En física ordinaria, el tiempo (y el espacio) están dados de entrada y para siempre. Son cantidades de “fondo” que no evolucionan. En teorías de la gravedad como la relatividad general, donde uno describe los efectos gravitatorios no como una fuerza sino como una deformación del espacio-tiempo, las cosas son distintas. Para empezar, a menos que uno considere una configuración gravitacional concreta (un espacio-tiempo concreto), el tiempo (y el espacio) simplemente no existen. Aun después de considerar un espacio-tiempo dado, interpretarlo como una “evolución” del espacio (y materia) como “funciones del tiempo”, requiere de cierto cuidado, especialmente cuando uno considera la versión cuántica de las cosas. El procedimiento más obvio es considerar alguna variable del problema, como por ejemplo el valor de un campo material, y usarlo para “dar la hora”. Algunas elecciones de este tipo pueden ser muy malas. Por ejemplo, si uno elige la posición de una roca que no se mueve como la medida del “tiempo”, la “evolución” que resulta para lo que uno querría estudiar no será algo fácilmente reconocible. Aun si uno hace elecciones “juiciosas”, no es para nada claro que las evoluciones resultantes puedan ser consideradas físicamente equivalente. Los detalles de cómo son las ecuaciones de Einstein sólo agregan complicaciones a esto.

Este seminario consideró estas cuestiones en el contexto simplificado de las cosmologías homogéneas, donde la dependencia espacial es muy simple y permite hacer cálculos explícitos y bien definidos. Aun en este contexto simplificado, el seminario mostró que hay varias sutilezas. Una de las propiedades centrales de la física cuántica, llamada la unitariedad, que esencialmente implica que la información no se destruye, no está garantizada automáticamente. En la gravedad cuántica de lazos aplicada a cosmología (cosmología cuántica de lazos), la singularidad del Big Bang usualmente se elimina y la evolución es regular donde la relatividad general clásica tiene infinitos. El seminario mostró que esta propiedad no está garantizada y depende de la elección de reloj que se haga.