Espaciotiempo efectivo extendido para un agujero negro polimérico de Schwarzschild

Tuesday, Dec 3rd.
Fabio Mele and Johannes Muench, University of Regensburg

Title: Effective Quantum Extended Spacetime of Polymer Schwarzschild Black Hole
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Por Jorge Pullin, LSU

Cuando uno cruza el horizonte hacia el interior de un agujero negro los roles del tiempo y la coordenada radial se intercambian. Uno es inevitablemente arrastrado hacia “el futuro” a lo largo de la coordenada radial hacia la singularidad en r=0. La métrica del espacio-tiempo, que fuera del agujero negro depende de r, dentro depende de t, se convierte en dependiente del tiempo como si fuera un espacio-tiempo cosmológico. Esto puede traducirse en una correspondencia matemática precisa. El espacio-tiempo en el interior de un agujero negro es equivalente a un tipo de cosmología conocida como de Kantowski-Sachs. Esto llevó a que la gente aplicara técnicas de cosmología cuántica de lazos para analizarla. En particular uno encuentra que la singularidad dentro del agujero negro es reemplazada por un “rebote” hacia otra región en el espacio-tiempo como ocurre con el Big Bang en cosmología cuántica de lazos.

Esta plática se concentró en algunos detalles técnicos de este tipo de estudios. En particular, cuando uno estudia las cantidades observables físicamente, matemáticamente uno encuentra que existen dos de las mismas, pero solo una tiene una interpretación física, la masa del agujero negro. A través de un cambio de variables los autores pueden identificar precisamente dos cantidades observables. Corresponden a la masa del agujero negro y la masa del “agujero blanco” que emerge cuando uno “rebota” a través de la singularidad. Las nuevas variables tienen varias otras ventajas, en particular simplifican la dinámica bastante y de hecho se vuelve soluble exactamente.

Holografía cuasilocal en gravedad cuántica en tres dimensiones

Tuesday, Nov 5

Aldo Riello, Perimeter Institute

Title: Quasilocal holography in Quantum Gravity in 3 Dimensions
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Por Jorge Pullin

En el contexto de la física gravitacional, la holografía hace referencia a describir una región del espacio-tiempo a través de una teoría en su frontera. La idea aparece en varios escenarios en particular en la correspondencia conocida como AdS/CFT.

En esta plática el concepto de holografía fue discutido en tres dimensiones. La Relatividad General se simplifica considerablemente en tres dimensiones dado que las ecuaciones de Einstein  para el espacio vacío indican que el espacio-tiempo es plano. Esto permite hacer considerable progreso y de hecho existe una teoría cuántica de la gravedad en tres dimensiones. Es conocida como el modelo de Regge-Ponzano. En la plática la relación de este modelo con grados de libertad en la frontera del espacio-tiempo fue discutida. Se consideraron los casos con y sin constante cosmológica. Se encontraron varios paralelos con otros resultados en la literatura. La relación de la dinámica del interior con la de la frontera y sus correspondientes estados fue discutida. Conexiones con otros tratamientos de fronteras discutidas en International Loop Seminars recientemente por Dittrich y Bonzom y por Wieland fueron discutidas.

Energía cuasi local a partir de modos de frontera en gravedad cuántica de lazos

Tuesday, Oct 22

Wolfgang Wieland, Perimeter Institute
Title: Quasi-local energy from LQG boundary modes
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Por Jorge Pullin

En teorías físicas, los problemas pueden dividirse en subsistemas que uno puede estudiar individualmente, caracterizados por un número finito de  variables.

Sin embargo, para teorías no lineales como la relatividad general, uno no necesariamente sabe como hacerlo. Esto lleva a varios problemas como el problema del promediado en cosmología. En este caso uno típicamente se concentra en un pequeño número de grados de libertad, como la escala del universo y uno escribe ecuaciones para los mismos, pretendiendo que el universo es homogéneo, es decir, que no cambia de un punto a  otro. Esta es una aproximación muy grosera, pero se pueden extraer resultados importantes de la misma. El contenido de materia del universo no es homogéneo y para tratarlo típicamente se considera un promedio. Pero el promedio de funciones no lineales de algunas variables no es lo mismo que evaluar dichas funciones en el valor promedio de las variables. Esto es lo que se conoce como el problema del promediado en cosmología.

En esta plática se propuso construir grados de libertad para subsistemas en relatividad general a través de la construcción de grados de libertad para el todo a partir de los subsistemas. La construcción se discutió primero en el contexto de relatividad general clásica. En la parte final, una conexión a la gravedad cuántica de lazos fue presentada. Cuando uno considera sub regiones del espacio tiempo en gravedad cuántica de lazos, estos últimos atraviesan las fronteras de las sub regiones y constituyen teorías de campo con “pinchazos” en las mismas. Estas naturalmente contienen los grados de libertad de la subregión. Una conexión con una formulación particular de la gravedad cuántica de lazos conocida como formulación espinorial fue también sugerida.

Dinámica efectiva a partir de la gravedad cuántica de lazos completa

Tuesday, Oct 8

Muxin Han, Florida Atlantic University
Title: Effective dynamics from full loop quantum gravity
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Por Jorge Pullin, LSU

Un tema candente de investigación es como deducir las ecuaciones de la cosmología cuántica de lazos de la gravedad cuántica de lazos. Investigaciones iniciales comenzaron congelando la mayoría de los grados de libertad y manteniendo solamente los relevantes para la cosmología y procedieron a cuantizarlos usando técnicas inspiradas en gravedad cuántica de lazos. En años recientes el foco se ha trasladado hacia tratar de deducir las cosas directamente a partir de la gravedad cuántica de lazos completa. En esta plática se presentó una propuesta en este sentido. La idea es usar el enfoque de integral de caminos para la cuantización. Este es un enfoque en el que la teoría cuántica se construye considerando todos los caminos posibles de la dinámica del sistema y asignándoles probabilidades. La idea es calcular la integral de camino usando un conjunto de estados conocidos como estados coherentes y estudiar las ecuaciones de movimiento que resultan. La técnica es aplicada a varias propuestas para el operador de evolución (“hamiltoniano”) de la teoría que han sido presentadas en la literatura del campo. La técnica es apropiada para evolución numérica, abriendo un contacto con la relatividad numérica. Puede ser aplicable en otras situaciones de interés como perturbaciones cosmológicas o agujeros negros binarios.

Tuesday, May 14th

Klaus Liegener, LSU
Title: New Loop Quantum Cosmology modifications from Symplectic Structures
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Por Jorge Pullin, LSU

La gravedad cuántica de lazos está basada en un nuevo conjunto de variables para describir la relatividad general que fue introducido por Abhay Ashtekar. Estas variables tienen un cierto nivel de redundancia en la descripción conocida como simetría de calibre (gauge en inglés).

La cosmología cuántica de lazos es una aproximación a la gravedad cuántica de lazos que intenta modelar cosmologías estudiando un conjunto muy limitado de grados de libertad. Un tema de gran interés actual es entender cómo y si esta aproximación captura los comportamientos de la teoría completa. Esta plática se concentró en el rol de la redundancia que las variables de Ashtekar que han sido introducidas tiene en la construcción de cosmologías cuánticas de lazos. Propone el uso de ciertas variables que se comportan mejor bajo las redundancias y obtiene implicaciones para la dinámica de la teoría resultante. En particular, implica, como es común en cosmologías cuánticas de lazos, que el Big Bang al comienzo del universo es reemplazado por un “rebote” desde un universo previo. La dinámica del modelo actual implica que el rebote es asimétrico., el universo antes y después no tienen el mismo aspecto. Esto ha sido encontrado en propuestas previas para cosmologías cuánticas de lazos, pero no en todas.