Tuesday, November 8th
Mehdi Assanioussi, University of Warsaw
Matter in LQG
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by Jorge Pullin, LSU
Las teorías de campos tradicionales se formula usando una estructura matemática conocida como la representación de Fock. En la misma los elementos físicos como la noción de partículas como los fotones y sus propiedades tienen una contrapartida matemática bien definida. Esta estructura se usa también en la teoría de campos en espacio-tiempos curvos, una aproximación a la gravedad cuántica en la cual uno trata a la gravedad clásicamente como un espacio-tiempo curvo y estudia campos cuánticos en el mismo. La teoría de campos en espacio-tiempo curvo ha sido desarrollada muy ampliamente desde la década del 60 del siglo pasado y ha generado predicciones importantes como la radiación de Hawking y la producción de partículas en el universo temprano. Si la gravedad cuántica de lazos va a proveer una buena descripción de la naturaleza, uno espera que emerja un contacto de su estructura con la de la teoría de campos cuánticos en espacio-tiempo curvo.
Con este fin, Varadarajan, en los primeros años de este siglo, desarrolló la representación r-Fock para campos cuánticos en espacio-tiempo curvo. La misma tiene elementos en común tanto con la representación de lazos usada en gravedad cuántica de la lazos como con la representación de Fock. Al principio solo fue desarrollada para campos Abelianos (como los fotones) y esto se vio como una limitación de la estructura. Más tarde Ashtekar y Lewandowski presentaron una generalización a campos no-Abelianos (como los gluones), pero tenía ciertas dificultades técnicas. El expositor, junto a Lewandowski, ha recientemente desarrollado una versión alternativa de la representación r-Fock que evita las dificultades técnicas. Preguntas abiertas incluyen cómo formular la dinámica de la gravedad cuántica de lazos en esta representación y si puede ayudar a recuperar la imagen continua del espacio tiempo clásico de la estructura inherentemente discreta que la gravedad cuántica de lazos genera a nivel cuántico.
