Wednesday, March 23, 2022

Dependencia del reloj y unitariedad en cosmología cuántica

Tuesday, Mar 22nd
Lucía Menéndez-Pidal, Nottingham University

Clock dependence and unitarity in quantum cosmology
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Por Jorge Pullin, LSU

En física ordinaria, el tiempo (y el espacio) están dados de entrada y para siempre. Son cantidades de “fondo” que no evolucionan. En teorías de la gravedad como la relatividad general, donde uno describe los efectos gravitatorios no como una fuerza sino como una deformación del espacio-tiempo, las cosas son distintas. Para empezar, a menos que uno considere una configuración gravitacional concreta (un espacio-tiempo concreto), el tiempo (y el espacio) simplemente no existen. Aun después de considerar un espacio-tiempo dado, interpretarlo como una “evolución” del espacio (y materia) como “funciones del tiempo”, requiere de cierto cuidado, especialmente cuando uno considera la versión cuántica de las cosas. El procedimiento más obvio es considerar alguna variable del problema, como por ejemplo el valor de un campo material, y usarlo para “dar la hora”. Algunas elecciones de este tipo pueden ser muy malas. Por ejemplo, si uno elige la posición de una roca que no se mueve como la medida del “tiempo”, la “evolución” que resulta para lo que uno querría estudiar no será algo fácilmente reconocible. Aun si uno hace elecciones “juiciosas”, no es para nada claro que las evoluciones resultantes puedan ser consideradas físicamente equivalente. Los detalles de cómo son las ecuaciones de Einstein sólo agregan complicaciones a esto.

Este seminario consideró estas cuestiones en el contexto simplificado de las cosmologías homogéneas, donde la dependencia espacial es muy simple y permite hacer cálculos explícitos y bien definidos. Aun en este contexto simplificado, el seminario mostró que hay varias sutilezas. Una de las propiedades centrales de la física cuántica, llamada la unitariedad, que esencialmente implica que la información no se destruye, no está garantizada automáticamente. En la gravedad cuántica de lazos aplicada a cosmología (cosmología cuántica de lazos), la singularidad del Big Bang usualmente se elimina y la evolución es regular donde la relatividad general clásica tiene infinitos. El seminario mostró que esta propiedad no está garantizada y depende de la elección de reloj que se haga.

Wednesday, February 9, 2022

Limitaciones a agujeros negros polimerizados a partir de la radiación de Hawking.

 

Tuesday February 8th 2022
Jeremy Auffinger, Univ. Lyon


Polymerized black hole constraints from Hawking radiation
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Por Jorge Pullin, LSU

Hay agujeros negros de distintos tipos. Los más conocidos son los que resultan cuando una estrella, con una masa algo mayor que la del Sol, colapsan. La masa de los agüeros negros resultantes es un múltiplo de la masa del Sol y se los conocen como agujeros negros “estelares”. Existen agujeros negros mucho mas grandes, de millones a miles de millones de masas solares. Estos se encuentran en el centro de las galaxias y presumiblemente se forman absorbiendo estrellas y agujeros negros circundantes. Se los conoce como agujeros negros supermasivos. Una tercera categoría, que no ha sido directamente observada aun, consistiría en agujeros negros muchos más chicos. Serían producidos en el universo temprano a partir de fluctuaciones en la densidad de materia.

La manera en que las estrellas rotan alrededor de las galaxias sugiere que las últimas contienen mucha más materia que lo que es visible. Este es el origen de la conjeturada “materia oscura” que se supone contienen. Hay varias propuestas para que clase de objetos constituirían la materia oscura, que van desde partículas elementales de distintos tipos hasta agujeros negros primordiales.

En la década del 70, Hawking mostró teóricamente que los agujeros negros emiten radiación como lo hace un pedazo de metal caliente, con una temperatura característica. Esta última es inversamente proporcional a la masa de los agujeros negros. Para agujeros negros estelares, la temperatura es muy baja, del orden del millonésimo de grado. Como consecuencia, la radiación de Hawking de dichos agujeros negros es inobservable en la práctica. Los agujeros negros primordiales, como son más chicos, tendrían una temperatura mucho más alta y por ende más radiación de Hawking. Esta no ha sido observada (aun), así esto puede ser usado para poner cotas a la presencia de este tipo de agujeros negros. Si uno los toma como candidatos a la materia oscura, esto ayuda a poner limitaciones a los tipos posibles de modelos de materia oscura.

La gravedad cuántica de lazos ha sido aplicada a lo largo de la última década a situaciones con simetría esférica, incluyendo agujeros negros. Han emergido distintos modelos, difiriendo en hipótesis y presentan escenarios que difieren en pequeños detalles. Pero la característica central es que eliminan los infinitos que aparecen en relatividad general clásica dentro de los agujeros negros y conocidos como singularidades. Había una expectativa de larga data que una teoría exitosa de la gravedad cuántica llevaría a un resultado así, dado que nada puede ser infinito en la realidad.

Esta plática analizó las modificaciones a los cálculos de radiación de Hawking de agujeros negros primordiales, y sus consecuencias en modelos de materia oscura que los involucran, si uno considera los agujeros negros que aparecen en gravedad cuántica de lazos. Si alguna vez se observa la radiación de Hawking de estos agujeros negros podría proveed valiosa información experimental acerca de la gravedad cuántica.

Tuesday, January 25, 2022

Huellas de la cuantización del área de agujeros negros en ondas gravitacionales

Tuesday, Jan 25th Adrián del Río, PennState

Imprints of black hole area quantization in gravitational waves
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Por Jorge Pullin, LSU

Uno de los lugares distintivos donde la mecánica cuántica deja una huella en nuestra vida cotidiana es en los espectros de los átomos. La teoría dice que los átomos solo pueden absorber y emitir ciertas cantidades discretas de energía (los cuantos) cuando interactúan, por ejemplo, con un campo electromagnético. Dado que la energía de los fotones está directamente relacionada con su frecuencia, eso quiere decir que los átomos solo pueden emitir luz en ciertas frecuencias. Un ejemplo de esto es cuando espolvoreamos sal sobre una llama. La misma se vuelve amarilla, el color asociado con los cuantos típicos del sodio.

Las teorías de la gravedad cuántica predicen que la masa (y por ende el área) de los agujeros negros está cuantizada. Esto quiere decir que cuando los agujeros negros interactúan con ondas gravitacionales, las frecuencias involucradas estarán cuantizadas. Esta plática muestra que la cuantizacion puede dejar huellas en el tipo de ondas gravitacionales que están siendo detectadas por detectores interferométricos de ondas gravitacionales como LIGO y VIRGO. Estas ondas provienen de colisiones de agujeros negros. Las mismas perturban a los agujeros negros y los mismos vibran con una amplitud que decrece en el tiempo como lo hace una campana que vibra y emite ondas de sonido (de hecho, para agujeros negros de masas como la del Sol, la frecuencia es parecida, del orden del kilo Hertz). Esta vibración tendría huellas debidas a las cuantizacion de las áreas que aparecen como “ecos”, patrones repetitivos en las ondas emitidas.

La cuantizacion de las áreas ha sido esperada desde siempre en gravedad cuántica. Usualmente la gente supone que las cuantizacion estará dada por un múltiplo entero de el área “fundamental” dada por la longitud de Planck al cuadrado. La longitud de Planck es la longitud fundamental que uno puede construir usando la constante de acoplamiento gravitatoria G, la velocidad de la luz c, y la constante de Planck de la teoría cuántica conocida como h-barra. Esta plática mostró que, si las áreas están cuantizadas de esta manera, hay potenciales consecuencias observacionales en ondas gravitacionales detectadas de colisiones de agujeros negros. La gravedad cuántica de lazos, por otro lado, tiene una predicción más sofisticada sobre la cuantizacion de las áreas. En la misma, los cuantos no están igualmente espaciados, sino que “se amontonan” cuando uno considera áreas mayores. Esto implica que para agujeros negros astrofísicos como los que detecta LIGO, los efectos de la cuantizacion son increíblemente chicos. Esto puede ser visto como un aspecto positivo de la teoría, dado que no se han observado desviaciones de las predicciones de la teoría clásica en las observaciones de ondas gravitacionales.

Monday, October 25, 2021

Cuantización del volumen del grano mas simple de espacio

 

Tuesday, October 19th

Hal Haggard, Bard College

Quantization of the Volume of the Simplest Grain of Space
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Por Jorge Pullin, LSU

Existe un concepto en matemática llamado “resurgencia asintótica” en el cual una suma infinita de términos exhibe un comportamiento sorprendente. Los términos que aparecen más tarde en la suma para un punto relevante físico lo hacen más temprano para otro punto relevante físico. El resultado es una rica conexión entre la física en dos extremos distintos y tiene aplicaciones en muchas áreas de la física, por ejemplo, en cálculos de intensidades de arcos iris. Esta plática aplica estas ideas al cálculo del volumen en gravedad cuántica de lazos. El volumen de una región del espacio es discreto en dicha teoría y tiene una expresión complicada dependiendo de los detalles del estado cuántico considerado. Las expresiones son conocidas, pero difíciles de interpretar. Estudios previos las han tratado primariamente a través de métodos numéricos. En esta plática de presentaron expresiones aproximadas que se pueden interpretar y estudiar mucho más fácilmente. Se aplicaron al “grano” más simple de espacio, el tetraedro. Una linda ilustración del poder de entendimiento que se puede ganar al tener una expresión fácil de interpretar es la siguiente película que muestra tetraedros de distinta forma, pero igual volumen:


Citando la placa final de la presentación: “La cuantización de la geometría provee un laboratorio notable para entender relaciones resurgentes perturbativas/no-perturbativas y, dada la riqueza de la estructura cuántica subyacente puede requerir extensiones de este formalismo”.

Wednesday, October 6, 2021

Puntos críticos complejos y geometrías en la amplitud Lorentziana de la amplitud EPRL de espumas de espín

 Tuesday, October 5th

Dongxue Qu, Florida Atlantic University

Complex critical points and curved geometries in Lorentzian EPRL spinfoam amplitude
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Por Jorge Pullin, LSU

Los estados de la gravedad cuántica en la representación de lazos están dados por redes de espín. Estos son grafos multivalentes con un número asociado con cada línea de los mismos. Las espumas de espín representan la transición de una red de espín inicial a una final, como se muestra en la figura (crédito: Alejandro Pérez). La figura ampliada en la derecha es lo que se conoce como un “vértice”, donde nuevas líneas de la red de espín son creadas mientras transiciona hacia el futuro en el tiempo (el tiempo es el eje vertical). Estos diagramas corresponden a ecuaciones matemáticas  
precisas que representan la dinámica de la Relatividad General a nivel cuántico. Una de las propuestas para el vértice es el llamado “EPRL” (por Engle, Pereira, Rovelli y Livine). Ha habido controversias a lo largo de los años sobre si el vértice codifica correctamente la dinámica de la Relatividad General. Esto requiere estudiar como se comporta en el límite clásico, dado que uno espera desviaciones de la Relatividad General clásica en situaciones donde los efectos cuánticos son importantes. Cálculos previos, hechos en el marco de ciertas aproximaciones, parecían sugerir que las geometrías curvas no eran capturadas apropiadamente por esta construcción. La plática fue acerca de ciertos resultados numéricos que implican que realmente captura la dinámica de la Relatividad General clásica en situaciones apropiadas. Se plantearon conexiones con una discretización de la Relatividad General clásica propuesta por Tullio Regge, conocida como cálculo de Regge. Esto es muy alentador, indicando que la dinámica de la Relatividad General clásica está siendo capturada correctamente por el “vértice EPRL”.

Thursday, September 23, 2021

Cómo la constante cosmológica q-deforma las simetrías de la gravedad cuántica de lazos

Tuesday, September 21st

Qiaoyin Pan, Perimeter Institute

How the cosmological constant q-deforms symmetries in LQG
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Por Jorge Pullin, LSU

Ashtekar mostró en 1986 cómo reescribir la relatividad general en término de variables que la hacen parecerse a las teorías de Yang-Mills que describen a las partículas elementales. Esta fue la piedra angular que permitió la introducción de las variables de lazo por Rovelli y Smolin y el desarrollo de la gravedad cuántica de lazos.

Las teorías de Yang-Mills son generalizaciones del electromagnetismo de Maxwell, que tienen varios campos eléctricos y magnéticos. Estas teorías tienen una simetría a través de la cual múltiples valores de los campos corresponden a la misma situación física. Las transformaciones entre los campos que mantienen la misma situación física constituyen una estructura matemática conocida como un grupo. El grupo particular que aparece en la gravedad cuántica de lazos se llama SU(2) y es similar al que aparece en la teoría de las interacciones débiles.

Cuando una constante cosmológica esta presente, las cosas pueden reconfigurarse de manera tal que el grupo que aparece es una estructura matemática conocida como un grupo q-deformado. Las observaciones indican que nuestro universo presente tiene una constante cosmológica que hace que su expansión se acelere, así que esta es una situación de interés físico.

La plática describió las estructuras matemáticas que aparecen cuando uno formula la gravedad cuántica de lazos en términos de estructuras q-deformadas, incluyendo la dinámica de la teoría. También puntualizó conexiones con otras estructuras matemáticas conocidas como grupos cuánticos.

Wednesday, March 31, 2021

Vacío para las perturbaciones de cosmología cuántica de lazos

 Tuesday, March 23rd

Rita Neves, Universidad Complutense

Vacuum state for LQC perturbations
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por Jorge Pullin, LSU



Uno de los logros principales del modelo cosmológico conocido como Inflación, en el que el universo se expande exponencialmente después del Big Bang, es que predice el espectro de la radiación de fondo de microondas cósmica. Esta es radiación que nos viene directa desde los momentos más tempranos, cuando el universo dejó de ser una sopa primordial y se volvió transparente a la luz. Si uno mira en direcciones distintas, la frecuencia de la radiación no es exactamente la misa. Difiere en partes por millón. Y las diferencias no son aleatorias. Si uno mira en una dirección dada y luego mira en un círculo centrado en dicha dirección y promedia las frecuencias, si las cosas fueran aleatorias, el resultado sería el mismo sin importar el tamaño del círculo. No lo es, matemáticamente se dice que las señales están correlacionadas. 

 Si uno supone que la inflación se inició con un campo cuántico presente, y si uno supone que el mismo esta en el estado más simple posible (el vacío) y uno evoluciona dicho estado a través del período inflacionario, el estado desarrolla correlaciones que se corresponden precisamente con las que se observan en la radiación del fondo de microondas cósmico. El modelo es notable por su simplicidad y eficacia. 

 En la cosmología tradicional, donde las cosas comienzan con un Big Bang donde todo el universo está concentrado en un punto, aparece como natural poner el estado cuántico del campo en el vacío al comienzo de la inflación, dado que es imposible ponerlo en el Big Bang dado que la teoría no esta bien definida ahí (las densidades y curvaturas son infinitas). Pero en cosmología cuántica de lazos, el Big Bang (Gran Explosión) es reemplazado por un Big Bounce (Gran Rebote) donde todo es finito y existe una dinámica previa al mismo. Esto cuestiona por qué poner el estado cuántico en el vacío al comienzo de la inflación, dado que dicho instante no tiene ningún significado privilegiado. Quizá uno debería ponerlo en el Rebote (ahora esto es posible dado que la teoría es finita allí). O en otro lugar. Todo esto implica que, al comienzo de la Inflación, el estado cuántico ya no estará en el estado de vacío. Esta platica se ocupo de estos asuntos.