Wednesday, October 6, 2021

Puntos críticos complejos y geometrías en la amplitud Lorentziana de la amplitud EPRL de espumas de espín

 Tuesday, October 5th

Dongxue Qu, Florida Atlantic University

Complex critical points and curved geometries in Lorentzian EPRL spinfoam amplitude
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Por Jorge Pullin, LSU

Los estados de la gravedad cuántica en la representación de lazos están dados por redes de espín. Estos son grafos multivalentes con un número asociado con cada línea de los mismos. Las espumas de espín representan la transición de una red de espín inicial a una final, como se muestra en la figura (crédito: Alejandro Pérez). La figura ampliada en la derecha es lo que se conoce como un “vértice”, donde nuevas líneas de la red de espín son creadas mientras transiciona hacia el futuro en el tiempo (el tiempo es el eje vertical). Estos diagramas corresponden a ecuaciones matemáticas  
precisas que representan la dinámica de la Relatividad General a nivel cuántico. Una de las propuestas para el vértice es el llamado “EPRL” (por Engle, Pereira, Rovelli y Livine). Ha habido controversias a lo largo de los años sobre si el vértice codifica correctamente la dinámica de la Relatividad General. Esto requiere estudiar como se comporta en el límite clásico, dado que uno espera desviaciones de la Relatividad General clásica en situaciones donde los efectos cuánticos son importantes. Cálculos previos, hechos en el marco de ciertas aproximaciones, parecían sugerir que las geometrías curvas no eran capturadas apropiadamente por esta construcción. La plática fue acerca de ciertos resultados numéricos que implican que realmente captura la dinámica de la Relatividad General clásica en situaciones apropiadas. Se plantearon conexiones con una discretización de la Relatividad General clásica propuesta por Tullio Regge, conocida como cálculo de Regge. Esto es muy alentador, indicando que la dinámica de la Relatividad General clásica está siendo capturada correctamente por el “vértice EPRL”.

Thursday, September 23, 2021

Cómo la constante cosmológica q-deforma las simetrías de la gravedad cuántica de lazos

Tuesday, September 21st

Qiaoyin Pan, Perimeter Institute

How the cosmological constant q-deforms symmetries in LQG
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Por Jorge Pullin, LSU

Ashtekar mostró en 1986 cómo reescribir la relatividad general en término de variables que la hacen parecerse a las teorías de Yang-Mills que describen a las partículas elementales. Esta fue la piedra angular que permitió la introducción de las variables de lazo por Rovelli y Smolin y el desarrollo de la gravedad cuántica de lazos.

Las teorías de Yang-Mills son generalizaciones del electromagnetismo de Maxwell, que tienen varios campos eléctricos y magnéticos. Estas teorías tienen una simetría a través de la cual múltiples valores de los campos corresponden a la misma situación física. Las transformaciones entre los campos que mantienen la misma situación física constituyen una estructura matemática conocida como un grupo. El grupo particular que aparece en la gravedad cuántica de lazos se llama SU(2) y es similar al que aparece en la teoría de las interacciones débiles.

Cuando una constante cosmológica esta presente, las cosas pueden reconfigurarse de manera tal que el grupo que aparece es una estructura matemática conocida como un grupo q-deformado. Las observaciones indican que nuestro universo presente tiene una constante cosmológica que hace que su expansión se acelere, así que esta es una situación de interés físico.

La plática describió las estructuras matemáticas que aparecen cuando uno formula la gravedad cuántica de lazos en términos de estructuras q-deformadas, incluyendo la dinámica de la teoría. También puntualizó conexiones con otras estructuras matemáticas conocidas como grupos cuánticos.

Wednesday, March 31, 2021

Vacío para las perturbaciones de cosmología cuántica de lazos

 Tuesday, March 23rd

Rita Neves, Universidad Complutense

Vacuum state for LQC perturbations
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por Jorge Pullin, LSU



Uno de los logros principales del modelo cosmológico conocido como Inflación, en el que el universo se expande exponencialmente después del Big Bang, es que predice el espectro de la radiación de fondo de microondas cósmica. Esta es radiación que nos viene directa desde los momentos más tempranos, cuando el universo dejó de ser una sopa primordial y se volvió transparente a la luz. Si uno mira en direcciones distintas, la frecuencia de la radiación no es exactamente la misa. Difiere en partes por millón. Y las diferencias no son aleatorias. Si uno mira en una dirección dada y luego mira en un círculo centrado en dicha dirección y promedia las frecuencias, si las cosas fueran aleatorias, el resultado sería el mismo sin importar el tamaño del círculo. No lo es, matemáticamente se dice que las señales están correlacionadas. 

 Si uno supone que la inflación se inició con un campo cuántico presente, y si uno supone que el mismo esta en el estado más simple posible (el vacío) y uno evoluciona dicho estado a través del período inflacionario, el estado desarrolla correlaciones que se corresponden precisamente con las que se observan en la radiación del fondo de microondas cósmico. El modelo es notable por su simplicidad y eficacia. 

 En la cosmología tradicional, donde las cosas comienzan con un Big Bang donde todo el universo está concentrado en un punto, aparece como natural poner el estado cuántico del campo en el vacío al comienzo de la inflación, dado que es imposible ponerlo en el Big Bang dado que la teoría no esta bien definida ahí (las densidades y curvaturas son infinitas). Pero en cosmología cuántica de lazos, el Big Bang (Gran Explosión) es reemplazado por un Big Bounce (Gran Rebote) donde todo es finito y existe una dinámica previa al mismo. Esto cuestiona por qué poner el estado cuántico en el vacío al comienzo de la inflación, dado que dicho instante no tiene ningún significado privilegiado. Quizá uno debería ponerlo en el Rebote (ahora esto es posible dado que la teoría es finita allí). O en otro lugar. Todo esto implica que, al comienzo de la Inflación, el estado cuántico ya no estará en el estado de vacío. Esta platica se ocupo de estos asuntos.

Tuesday, March 16, 2021

Supergravedad en gravedad cuántica de lazos

Tuesday, March 9th

Konstantin Eder, FAU Erlangen

Supergravity in LQG
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Por Jorge Pullin, LSU




La supersimetría es una simetría conjeturada de la naturaleza en la que a cada partícula le corresponde una partícula “súper compañera”. Las compañeras de los bosones son fermiones y viceversa. Por ejemplo, el electrón (un fermión) tiene un compañero llamado “selectrón” y así con las demás partículas. Nunca se ha observado un súper compañero en la realidad, así que se supone que esta simetría está rota en la naturaleza y solo está presente a energías muy altas. Desafortunadamente, experimentos en grandes aceleradores como el Gran Colisionador de Hadrones en el CERN en Suiza están poniendo cotas cada vez más severas sobre la supersimetría. Esta última es usualmente incorporada en la teoría de cuerdas, de ahí el nombre de “supercuerdas”. 

 Si uno incorpora esta simetría en la gravedad, uno obtiene la llamada supergravedad. Esta teoría tiene potencialmente propiedades interesantes. Podría evitar los infinitos que se encuentran en gravedad cuántica perturbativa usual, si bien esto no está completamente claro aún. 

 Esta charla fue sobre aplicar las técnicas de gravedad cuántica de lazos a la supergravedad. Actualizó el tratamiento con técnicas modernas (resultados más antiguos se obtuvieron usando técnicas que no se usan más, como el uso de variables complejas). Agregó también nuevos puntos de vista acerca de cómo la supersimetría podría manifestarse como una simetría de gauge, el tipo de simetría que es la base de la descripción de las otras fuerzas en la naturaleza. Entre otros aspectos, estudió el comportamiento de la teoría en cosmología y cómo se podría usar materia supersimétrica como “reloj” para estudiar la evolución temporal. También discutió cálculos de entropía de agujeros negros y cómo podrían conectarse con resultados similares en teoría de cuerdas.

Wednesday, November 25, 2020

Colapso a agujero negro y rebote en gravedad cuántica de lazos efectiva

 Tuesday, November 24th

Edward Wilson-Ewing, University of New Brunswick

Black hole collapse and bounce in effective loop quantum gravity
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Por Jorge Pullin, LSU 


Las estrellas son esferas de fluido que tratan de contraerse a través de su propia atracción gravitatoria, pero son impedidas de hacerlo a través de la combustión de combustible nuclear, que también las hace brillar. Cuando el combustible se acaba comienzan a contraerse. Dependiendo de los detalles, la contracción puede volverse incontrolable, creando un objeto tan denso que la gravedad del mismo es tan intensa que ni la luz puede escaparse del mismo. Esto es lo que se conoce como agujero negro. La materia continúa contrayéndose dentro del agujero negro y eventualmente se vuelve muy concentrada. En la Relatividad General clásica, esto lleva a la llamada "singularidad", un punto cuya densidad es infinita. Se espera que la gravedad cuántica eliminará dichas singularidades, reemplazándolas por una región altamente cuántica de gran curvatura.


La Gravedad Cuántica de Lazos ha llevado a escenarios de dicha naturaleza. Este tipo de investigaciones se llevan a cabo restringiendo fuertemente los grados de libertad del problema antes de cuantizar, lo que hace la cuantización posible. En este seminario se discutió una de dichas propuestas. El congelamiento particular de grados de libertad requiere elegir ciertos sistemas de coordenadas que simplifican las ecuaciones. Esto permite tratar el problema incluyendo la presencia de materia. Esto a su vez abre la posibilidad de estudiar cómo la materia colapsa y forma el agujero negro, y entonces, dado que nada se vuelve singular, la materia explota formando un "agujero blanco", el reverso temporal de un agujero negro. Esto abre la posibilidad de entender el destino último de un agujero negro y qué pasa con la información que cae en un agujero negro, ¿se pierde o se recupera? Investigaciones futuras echaran luz sobre este punto.

Monday, November 9, 2020

Gravedad cuántica en la esquina

 Tuesday, October 27th

Marc Geiller, ENS Lyon

Quantum gravity at the corner 
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Por Jorge Pullin, LSU

Muchas teorías físicas se describen en términos de más variables de las que son necesarias. Esto incluye teorías de campo como la Relatividad General. Para una analogía considérese un péndulo. Podemos describirlo dando las coordenadas x,y de la masa que cuelga, pese a que sabemos que todo está caracterizado por el ángulo que el alambre del péndulo forma con la vertical. Cuando uno tiene variables extra pueden existir muchos conjuntos de valores de estas mismas que corresponden a la misma situación física. En el péndulo x=1, y=1 y x=2, y=2, ambas corresponden a tener el alambre a 45 grados. Así que se dice que estas teorías tienen simetrías en el sentido de que varias configuraciones matemáticas corresponden a la misma configuración física. Estas son simetrías matemáticas, no físicas. Sin embargo, si uno considera regiones delimitadas del espacio-tiempo esas simetrías matemáticas se traducen en simetrías físicas y en cantidades conservadas. Por ejemplo, la carga eléctrica. Para definirla uno necesita una región delimitada que contiene a la carga.

Mas recientemente el concepto ha emergido en física de que uno puede describir lo que está pasando en una región del espacio-tiempo describiendo lo que pasa en la frontera de dicha región. Un ejemplo de esto es la conjetura AdS/CFT, también conocida como de conjetura de Maldacena en Teoría de Cuerdas. Esto se aplica a un tipo específico de espacio-tiempo conocido como anti de Sitter (AdS) y dice que la descripción de la gravedad en el espacio-tiempo es equivalente a un tipo especial de teoría de campo llamado teoría de campo conforme (CFT por sus siglas en inglés) que vive en la frontera del espacio-tiempo. Esta propiedad de codificar la información de un espacio-tiempo en su frontera es conocida como “holografía” por analogía con el fenómeno óptico en el que imágenes tridimensionales son capturadas en una fotografía bidimensional.

Este seminario fue acerca de estudiar regiones delimitadas del espacio-tiempo, mas precisamente regiones de una feta espacial del espacio-tiempo, donde la frontera es bidimensional y se conoce como “esquina” en matemática. Se exploró cuál es el conjunto más general de simetrías que uno puede formular y sus implicaciones en las esquinas. Se observó que ciertas propiedades de la Gravedad Cuántica de Lazos, como la cuantización de las áreas, aparece naturalmente en este contexto. Esta manera de ver las cosas abre un nuevo enfoque a la Gravedad Cuántica de Lazos y puede ofrecer conexiones con las ideas de holografía de la Teoría de Cuerdas.

Me beneficié de discusiones con Ivan Agulló durante la preparación de este texto.

Friday, October 23, 2020

Espumas de espín efectivas y el problema de la planitud

 Tuesday, September 29th

Hal Haggard, Bard College

Effective Spin Foams & the Flatness Problem
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por Jorge Pullin, LSU

El enfoque de espumas de espín a la gravedad cuántica emerge de la Gravedad Cuántica de Lazos y de tratar al espacio-tiempo como un todo. Inicialmente, la Gravedad Cuántica de Lazos fue formulada como lo que se conoce como el “enfoque canónico”, en el que el espacio-tiempo es tratado como un conjunto de espacios que evolucionan. El espacio esta representado por estados cuánticos conocidos como redes de espín. Estas son redes de líneas con intersecciones y con números asociados a las líneas. Si uno puede imaginarse unas de estas redes espaciales barriendo en el tiempo, el resultado parece una espuma, de ahí el nombre de espumas de espín. Cómo evolucionan las redes de espín mientras barren hacia delante en el tiempo determina la dinámica de la teoría, algo que se conoce como “el vértice” debido a que involucra la creación de nuevas intersecciones en las redes de espín. A lo largo del tiempo ha habido varias propuestas para dichos vértices, tratando de capturar lo mejor posible la dinámica cuántica de la Relatividad General.

El Cálculo de Regge es un enfoque de la Relatividad General clásica. En el mismo, los espacio-tiempos se aproximan por secciones planas, más o menos como un domo geodésico aproxima una esfera a través de sus secciones planas. Tiene la ventaja de que recorta el número infinito de grados de libertad de una teoría de campos como la Relatividad General a un número finito. Debido a esto se puede usar para tratar la teoría numéricamente.

Este seminario uso el enfoque del Cálculo de Regge para definir un nuevo “vértice” para las redes de espín. Hereda la conveniencia del cálculo de Regge como herramienta computacional. Se han realizado varios experimentos numéricos con éxito y hay propuestas para varios más en el futuro.