Wednesday, March 20, 2019

Implicaciones de una constante cosmológica dinámica

Tuesday, Mar 19th

Lee Smolin, Perimeter Institute
Title: Implications of a dynamical cosmological constant 
PDF of the talk (10M)
Audio+Slides of the talk (28M)
Por Jorge Pullin, LSU

Cosmólogos experimentales han determinado que 95% del contenido del universo no consiste en materia ordinaria. La gran mayoría del universo está compuesto de formas extrañas de materia conocidas como materia oscura y energía oscura. Alguna gente cree que en realidad no existe tal materia, pero que se necesita de una modificación de la teoría de Einstein para explicar el comportamiento del universo a gran escala. Esto es, solo materia ordinaria pero con una nueva teoría de la gravedad.

La constante cosmológica fue un termino que Einstein agregó a sus ecuaciones en 1917 en un vano intento de forzar a que el universo fuera estático (en esa época no se sabía que el universo se expandía). Los términos extra que implica en las ecuaciones tienen un comportamiento similar a la energía oscura.

Los cosmólogos han propuesto varias generalizaciones de la teoría de Einstein involucrando campos y constantes extras en un intento de explicar la energía oscura y la materia oscura. Sin embargo, teorías mas complejas tienden a depender de parámetros que deben ser determinados, limitando su poder predictivo. Esencialmente uno puede ajustar parámetros que ajusten cualquier comportamiento observado. Uno se enfrenta también a que hay un alto grado de arbitrariedad en como se puede modificar la teoría de Einstein.

El objetivo de esta plática fue introducir un principio básico para la creación de teorías generalizadas que no involucren campos extra. Para dar algunos detalles más tendremos que discutir algunos conceptos básicos. La mayor parte de las ecuaciones clásicas de las teorías, como las de la relatividad general, se pueden deducir de lo que se conoce como un “principio de acción”. La “acción” es una función de las variables de la teoría tal que si uno requiere que la misma este en un mínimo (o máximo), las ecuaciones de la teoría se cumplen. Esto es, la condición de minimización (o maximización) es que valgan las ecuaciones de la teoría. Resulta que uno puede agregar términos a la acción tales que las ecuaciones de movimiento no cambian. Dichos términos (usualmente multiplicados por una constante) se conocen como “términos topológicos”. La propuesta de esta plática es agregar a la acción tales términos pero permitir que la constantes que los multiplican (llamadas “constantes cosmológicas” en la plática, generalizando la idea de Einstein) cambien con el tiempo y quizá el espacio. Así, si el término fuera constante uno obtendría la teoría de Einstein usual, pero cuando no lo es, uno obtiene una nueva teoría.

Tres teorías de este estilo fueron propuestas en la plática, con varias propiedades que fueron discutidas. En particular, la geometría que implican es mas general que la de la teoría de Einstein, además de la métrica que describe el espacio-tiempo, otro objeto conocido como torsión aparece. Esto es solo el comienzo de estos modelos y varias propiedades están siendo estudiadas. En particular se han estudiado modelos cosmológicos. Parece que una de las “constantes cosmológicas” consideradas aparece amontonada alrededor de la materia ordinaria. Esto es exactamente como se comporta la materia oscura, que se amontona en las galaxias, modificando las órbitas de las estrellas más exteriores (así fue como se descubrió la materia oscura, las estrellas no se movían como se suponía dada la masa de las galaxias). Conceptos más complejos, como los agujeros negros, aun deben ser estudiados en las nuevas teorías así como varias otras propiedades, pero algunos atisbos iniciales de posibilidades interesantes están apareciendo.

Tuesday, March 19, 2019

Hacia una dinámica efectiva de la gravedad cuántica de lazos

Tuesday, Feb. 19th

Andrea Dapor, LSU
Title: Toward LQG effective dynamics 
PDF of the talk (250K)
Audio+Slides of the talk (57M)
By Jorge Pullin, LSU

La dinámica de la gravedad cuántica de lazos es bastante compleja. Esto es entendible, dado que uno debe reproducir en el límite clásico la dinámica de la relatividad general, que es ella misma bastante compleja. Esto ha llevado a los investigadores a concentrarse en situaciones con mucha simetría a fin de obtener simplificaciones. Una de dichas simplificaciones es la cosmología cuántica de lazos, que estudia espacio-tiempos homogéneos e isótropos, esto es, espacio-tiempos que son iguales en todo punto y en todas direcciones. Esto puede parecer una simplificación demasiado drástica, pero la dinámica del universo en grandes escalas está bien aproximada por la misma.

Imponer una simetría en la teoría cuántica no es fácil. Uno tiene que elegir un subconjunto de estados cuánticos que son simétricos y estudiar la acción de los operadores cuánticos en los mismos. Todas estas operaciones tienen lugar en la teoría completa y por ende pueden potencialmente ser tan complejas como tratarla en completa generalidad. Esto llevó a la gente a hacer una aproximación más: imponer la simetría a nivel clásico y solamente entonces cuantizar. El problema es que cuando uno impone la simetría a nivel clásico la relatividad general se simplifica demasiado y muchas de las técnicas de la gravedad cuántica de lazos ya no se pueden aplicar. Aun así la gente procedió usando técnicas análogas a las de la gravedad cuántica de lazos. La construcción resultante es conocida como cosmología cuántica de lazos y ha sido estudiada por más de una década.

Esta plática se ocupo del primer enfoque, es decir, elegir un conjunto apropiado de estados simétricos en la teoría cuántica y estudiar la acción de los operadores cuánticos en los mismos. Sorprendentemente algunas porciones de la cosmología cuántica de lazos se recuperan en este enfoque, pero no completamente. Algunos de los operadores cuánticos difieren. La plática estudio las cosmologías cuánticas resultantes. La imagen que emerge es algo distinta de la de la cosmología cuántica de lazos tradicional. Ahí uno tenía que la Gran Explosión (“Big Bang” en ingles), la singularidad que aparece en el origen del universo cuando toda la materia se concentra en un punto, es reemplazada por un Gran Rebote (“Big Bounce” en ingles) en el que hay alta –pero finita- densidad de la materia. Si uno estudia la evolución hacia atrás en el tiempo uno puede atravesar el Gran Rebote y uno emerge en un universo previo que eventualmente se vuelve grande y clásico como el nuestro. Así que la imagen que emerge es que nuestro universo se origino en un universo grande y clásico como el nuestro que se contrae, incrementa su densidad, se vuelve muy cuántico, rebota a una densidad finita y se comienza a expandir, eventualmente volviéndose clásico de nuevo. La dinámica modificada presentada en la plática lleva a un escenario distinto. Nuestro universo se inicia en un universo grande, pero muy cuántico que tiene mucha simetría (es conocido como espacio-tiempo de De Sitter), eventualmente rebota y comienza a expandirse hasta que se convierte en el universo clásico en que vivimos. La plática también exploró las implicaciones para las singularidades que hay dentro de los agujeros negros y mostró que la dinámica modificada lleva a una transición en la que el agujero negro explota en un “agujero blanco” donde todo lo que cayó en el agujero negro sale. Este comportamiento ha sido sugerido por otros enfoques, pero los detalles difieren. Todo el enfoque esta basado en una conjetura sobre como los estados simétricos elegidos en la teoría se comportan. El demostrar dicha conjetura es un desafío que permanece para el futuro.