Reviviendo la geometrodinámica cuántica

 

Tuesday, Nov. 14th
Susanne Schander, Perimeter Institute
Reviving Quantum Geometrodynamics
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Por Jorge Pullin, LSU

La Geometrodinámica es el nombre que John Archibald Wheeler dio a la descripción del espacio-tiempo completamente en términos de geometría y su eventual cuantización. La descripción del espacio-tiempo se hace en términos de una métrica del espacio que evoluciona en el tiempo.

Un enfoque de la cuantización que ha tenido éxito para el tipo de teorías que describen la física de partículas, como la cromodinámica -que describe las interacciones fuertes dentro de los núcleos-, es el uso de retículos. En el mismo se aproximan las ecuaciones diferenciales de la teoría mediante diferencias finitas. Esto tiene dos consecuencias. Por un lado, se eliminan los infinitos que tienden a surgir asociados a las ecuaciones diferenciales. Por otro lado, las ecuaciones resultantes se pueden resolver en una computadora. El enfoque resultante se conoce como teoría del calibre en la red. Su aplicación a la teoría de las interacciones fuertes, la cromodinámica cuántica reticular, permite, por ejemplo, calcular la masa del protón.

Dado que las teorías de calibre de la física de partículas se representan típicamente en términos de vectores como los potenciales que aparecen en el electromagnetismo, los intentos de aplicar técnicas de retículos a la gravedad generalmente han comenzado a partir de formulaciones de las teorías en términos de potenciales. La formulación utilizada para establecer la gravedad cuántica de lazos sería un ejemplo. En esta charla se exploró el uso de retículos con la formulación tradicional de la gravedad utilizada en geometrodinámica. Entre las cuestiones discutidas estuvo cómo mantener que la métrica del espacio produzca distancias positivas en la teoría cuántica. Además, se proporcionó un método para representar las simetrías de la teoría en el retículo. También se abordó la cuestión del límite continuo, es decir, cómo recuperar de la teoría discreta el comportamiento continuo que observamos en el espacio-tiempo a grandes escalas.

Tuesday, March 7th
Flaminia Giacomini, ETH Zurich

Quantum reference frames
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Por Jorge Pullin, LSU

Está generalmente aceptado que las energías a las que los efectos importantes de la gravedad cuántica son relevantes son tan altas que no hay chance de que se puedan generar en un laboratorio. La gravedad cuántica en su máxima expresión solo se espera que sea relevante en situaciones extremas, como profundamente dentro de agujeros negros o cerca del origen del universo.

Aun así, hay interés en estudiar situaciones en las que tanto los efectos cuánticos como los gravitatorios son importantes. Hoy en día hay experimentos que estudian efectos gravitatorios de masas tan pequeñas como 90 miligramos, o superposiciones cuánticas de medio metro de largo. Estos tipos de situaciones, si bien no son de gravitación cuántica, pueden ofrecer guía experimental en un campo que tiene una notoria falta de la misma.

La platica se concentró en el tema de los sistemas de referencia cuánticos. Sistemas de referencia son comúnmente usados en física y se los trata como idealizaciones. En la realidad, cualquier sistema de referencia es un sistema físico y como tal está sujeto a las reglas de la mecánica cuántica como cualquier otro. En particular, varias propiedades cuánticas importantes como el “entrelazamiento” de sistemas físicos es un fenómeno que depende del sistema de referencia usado. También el Principio de Equivalencia, que dice que todas las masas caen a la misma aceleración en un campo gravitatorio, puede tener su validez extendida a sistemas de referencia cuánticos y a situaciones en los que se tiene un objeto masivo en una superposición cuántica espacial.

Resumiendo, no conocemos en la actualidad experimentos que demuestren definitivamente que la gravedad tiene comportamientos cuánticos, pero el estudiar regímenes que involucran la mecánica cuántica y la gravedad puede ofrecer guía acerca de cómo cuantizar la gravedad.