Tuesday, September 21st
Qiaoyin Pan, Perimeter Institute
How the cosmological constant q-deforms symmetries in LQG
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Por Jorge Pullin, LSU
Ashtekar mostró en 1986 cómo reescribir la relatividad general en término de variables que la hacen parecerse a las teorías de Yang-Mills que describen a las partículas elementales. Esta fue la piedra angular que permitió la introducción de las variables de lazo por Rovelli y Smolin y el desarrollo de la gravedad cuántica de lazos.
Las teorías de Yang-Mills son generalizaciones del electromagnetismo de Maxwell, que tienen varios campos eléctricos y magnéticos. Estas teorías tienen una simetría a través de la cual múltiples valores de los campos corresponden a la misma situación física. Las transformaciones entre los campos que mantienen la misma situación física constituyen una estructura matemática conocida como un grupo. El grupo particular que aparece en la gravedad cuántica de lazos se llama SU(2) y es similar al que aparece en la teoría de las interacciones débiles.
Cuando una constante cosmológica esta presente, las cosas pueden reconfigurarse de manera tal que el grupo que aparece es una estructura matemática conocida como un grupo q-deformado. Las observaciones indican que nuestro universo presente tiene una constante cosmológica que hace que su expansión se acelere, así que esta es una situación de interés físico.
La plática describió las estructuras matemáticas que aparecen cuando uno formula la gravedad cuántica de lazos en términos de estructuras q-deformadas, incluyendo la dinámica de la teoría. También puntualizó conexiones con otras estructuras matemáticas conocidas como grupos cuánticos.
