Tuesday, Nov. 14th
Susanne Schander, Perimeter Institute
Reviving Quantum Geometrodynamics
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Por Jorge Pullin, LSU
La Geometrodinámica es el nombre que John Archibald Wheeler dio a la descripción del espacio-tiempo completamente en términos de geometría y su eventual cuantización. La descripción del espacio-tiempo se hace en términos de una métrica del espacio que evoluciona en el tiempo.
Un enfoque de la cuantización que ha tenido éxito para el tipo de teorías que describen la física de partículas, como la cromodinámica -que describe las interacciones fuertes dentro de los núcleos-, es el uso de retículos. En el mismo se aproximan las ecuaciones diferenciales de la teoría mediante diferencias finitas. Esto tiene dos consecuencias. Por un lado, se eliminan los infinitos que tienden a surgir asociados a las ecuaciones diferenciales. Por otro lado, las ecuaciones resultantes se pueden resolver en una computadora. El enfoque resultante se conoce como teoría del calibre en la red. Su aplicación a la teoría de las interacciones fuertes, la cromodinámica cuántica reticular, permite, por ejemplo, calcular la masa del protón.
Dado que las teorías de calibre de la física de partículas se representan típicamente en términos de vectores como los potenciales que aparecen en el electromagnetismo, los intentos de aplicar técnicas de retículos a la gravedad generalmente han comenzado a partir de formulaciones de las teorías en términos de potenciales. La formulación utilizada para establecer la gravedad cuántica de lazos sería un ejemplo. En esta charla se exploró el uso de retículos con la formulación tradicional de la gravedad utilizada en geometrodinámica. Entre las cuestiones discutidas estuvo cómo mantener que la métrica del espacio produzca distancias positivas en la teoría cuántica. Además, se proporcionó un método para representar las simetrías de la teoría en el retículo. También se abordó la cuestión del límite continuo, es decir, cómo recuperar de la teoría discreta el comportamiento continuo que observamos en el espacio-tiempo a grandes escalas.
