Deformaciones cuanticas de modelos de spin foam en 4d

por Hanno Sahlmann, Center for Theoretical Physics and Physics Department, Pohang University of Science and Technology, Korea.

• Winston Fairbairn, Hamburg University

Title: Quantum deformation of 4d spin foam models
PDF of the slides (300k)
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El trabajo del que habló Winston Fairbairn es interesante porque combina una teoría de la gravedad cuántica con unos objetos matemáticos muy interesantes llamados grupos cuánticos. ¡Lo hace de modo tal que se puede relacionar con el valor no nulo de la constante cosmológica que se observa en la naturaleza! Déjenme intentar explicar que son estas cosas y como encajan entre sí.

Grupos cuánticos

Un grupo es un conjunto de objetos que se pueden multiplicar entre sí para obtener otro elemento del grupo. Así que existe una ley de producto. También hay un elemento especial, llamado la unidad, que cuando se lo multiplica con cualquier elemento del grupo da por resultado dicho elemento. Finalmente tiene que existir un inverso a cada elemento tal que si se lo multiplica por el elemento correspondiente se obtiene la unidad. Por ejemplo, los números enteros son un grupo bajo la suma y las rotaciones espaciales son un grupo bajo la composición de dos rotaciones sucesivas. Los grupos son uno de los ingredientes matemáticos más importantes de las teorías físicas porque describen las simetrías de un sistema físico. Un grupo puede actuar de distintos modos sobre un sistema físico. Cada modo es conocido como  una representación.

Los grupos han sido estudiados por matemáticos por cientos de años, así que se conoce bastante acerca de ellos. Imagínense lo emocionante que fue cuando se descubrió que existe una clase de objetos más general (y complicada) que tienen varias de las mismas propiedades de los grupos, en particular de cómo se representan matemáticamente. Estos objetos son conocidos como grupos cuánticos. Hablando en términos generales, uno puede obtener un grupo cuántico considerando funciones que actúan en un grupo. Las funciones se pueden sumar y multiplicar naturalmente. Adicionalmente, el producto de grupo, la inversión y la unidad del grupo inducen estructuras en el conjunto de funciones del grupo.

El producto de funciones es conmutativo, fg y gf dan el mismo resultado. Pero uno puede considerar objetos matemáticos que actúan sobre un grupo y no son conmutativos. Entonces estos objetos no pueden ser funciones, pero uno puede tratarlos como funciones que actúan en lugar de sobre un grupo sobre un nuevo conjunto peculiar: un grupo cuántico.
Ejemplos particulares de grupos cuánticos pueden encontrarse deformando las estructuras que uno encuentra en grupos ordinarios. En estos ejemplos existe un parámetro q que da una idea de cuan grandes son las deformaciones. q=1 corresponde a un grupo ordinario. Si q es un numero complejo con q^n=1 para algún n entero (es decir, q es una raíz de la unidad), los grupos cuánticos tienen propiedades particulares. Otra clase especial de deformaciones está dada por q siendo un número real. Ambas clases aparecen como relevantes en gravedad cuántica.

Gravedad Cuántica

Encontrar una teoría de la gravedad cuántica es un objetivo importante de la física moderna y es a lo que se dedica la gravedad cuántica de lazos. Dado que la gravedad es una teoría del espacio-tiempo y como se combinan para formar una geometría espacio-temporal, se espera que la gravedad cuántica sea una teoría muy inusual. Una en la que cantidades como el tiempo y el espacio vienen en cantidades discretas (átomos de espacio tiempo, si se quiere) y no son medibles simultáneamente.
Una manera de pensar teorías cuánticas es en términos de lo que se conoce como “integrales de camino”. Las mismas responden a la pregunta de que probable es que un evento dado ocurra (por ejemplo que interactúen dos electrones). Para calcular la integral de camino uno debe sumar números complejos, (conocidos como amplitudes), uno por cada posible manera en que el evento en cuestión puede ocurrir. La probabilidad está dada por dicha suma. En la mayor parte de los casos las posibles maneras en las que suceda un evento son infinitas. Por ejemplo, dos electrones pueden interactuar intercambiando un fotón, dos fotones, tres, o…, el primer fotón puede ser emitido en infinitos diferentes lugares y energías, etc. Como consecuencia de esto el cálculo de integrales de camino es sutil, usualmente solo se puede hacer en forma aproximada, y puede llevar a resultados infinitos. Las integrales de camino fueron introducidas en la física por Feynman. El no solo sugirió que había que pensar las teorías cuánticas en términos de integrales de camino, sino que proveyó un ingenioso procedimiento para calcularlas en forma aproximada. A cada término en la aproximación al cálculo de la probabilidad de un proceso dado en una teoría cuántica de campos le asocio lo que ahora llamamos un diagrama de Feynman. Lo bueno de los diagramas de Feynman es que no solo tienen un significado técnico. Pueden interpretarse como una forma particular en la que un proceso puede ocurrir. Esto hace trabajar con los mismos una tarea muy intuitiva.

(Imagen de Wikipedia)
Resulta que la gravedad cuántica de lazos también puede ser formulada en términos de algo parecido a las integrales de camino. Esto suele llamarse gravedad de espuma de espín (spin foam). Las espumas de espín son análogas a los diagramas de Feynman de la teoría cuántica de campos ordinaria: Son un método técnico de aproximar la integral de camino, pero al igual que los diagramas de Feynman uno las puede ver como la historia de un proceso. En este caso el proceso es como el espacio-tiempo en si mismo va cambiando!

El asociar la amplitud a un diagrama dado usualmente involucra calcular integrales. En el caso de teorías cuánticas de campos hay una integral sobre la cantidad de movimiento de cada partícula involucrada en el proceso. En el caso de las espumas de espín, también hay integrales o sumas infinitas, pero en este caso es sobre los números que representan al grupo! Esta es la magia de la gravedad cuántica de lazos: propiedades del espacio-tiempo cuántico quedan codificadas en propiedades de los grupos. Los grupos más relevantes para la gravedad son SL(2,C), un grupo que contiene las transformaciones de Lorentz, y SU(2), un subgrupo asociado a las rotaciones espaciales.

La constante cosmológica

En algunas teorías de gravedad, el espacio vacío “tiene peso” y por ende influencia la dinámica del universo. Esta influencia está gobernada por una constante llamada la constante cosmológica. Hasta hace poco más de diez anos, la posibilidad de tener una constante cosmológica no nula no era considerada muy seriamente. Pero para sorpresa de todos, los astrónomos han encontrado evidencia solida que existe una constante cosmológica y que es positiva. El crear espacio vacío crea energía! El efecto de esto es tan grande que parece dominar la evolución cosmológica en la era presente (hay evidencia teórica a favor de la existencia de una constante cosmológica en periodos previos también). La teoría cuántica de campos de hecho predice que debería haber energía en el espacio vacío, pero la constante cosmológica observada es tremendamente más pequeña que lo que uno esperaría de la teoría cuántica de campos. Así que explicar el valor observado de la constante cosmológica presenta un importante misterio para la física.

Gravedad de espuma de espín con grupos cuánticos
Finalmente llego al tema de la plática. Como dijimos, las integrales de camino son objetos complicados, y frecuentemente resultados de los cálculos dan infinito. Muchas veces estos infinitos son debido a problemas en las aproximaciones que uno ha hecho, y algunas veces los infinitos pueden cancelarse entre si, dejando un resultado finito. Para analizar estos casos, es útil al principio considerar modificaciones de la integral de camino que eliminan los infinitos, por ejemplo restringiendo el rango en que se integra o las cantidades de términos en las sumas. Este tipo de modificación es conocido como “introducir un regulador”, y por supuesto cambia el contenido físico de la integral de camino. Sin embargo, puede ser útil para analizar la situación y re arreglar el cálculo de modo que al final el regulador puede ser removido y dejar un resultado finito. O uno quizá pueda mostrar que la presencia del regulador es irrelevante en ciertos regímenes de la teoría.

Volvamos a la gravedad. Para el caso Euclideo (esto significa una teoría de puro espacio en lugar de un espacio-tiempo, esto es incorrecto físicamente pero simplifica algunos cálculos) de la gravedad cuántica en tres dimensiones, existe una agradable formulación de espumas de espín debida a Ponzano y Regge, pero, como es de anticiparse, da resultados infinitos en ciertas situaciones. Turaev y Viro luego se dieron cuenta que si uno reemplaza el grupo por un grupo cuantico evaluado en una raíz de la unidad, el efecto es similar a introducir un regulador. Para empezar, hace lo que un regulador se supone que hace: torna la amplitud finita. Esto es debido a que el grupo cuántico con q una raíz de la unidad es representado matemáticamente por números finitos, así que las sumas infinitas que aparecían son reemplazadas por sumas finitas. Más aun, como el grupo original fue solamente deformado, no roto, uno espera que los resultados regulados se mantengan próximos a los que se obtendrían sin regular. De hecho, algo mejor aun ocurre, resulta (trabajo de Mizoguchi y Tada) que las amplitudes en las cuales el grupo se reemplazo por su deformación a un grupo cuántico corresponden a otra teoría física bien definida, la gravedad cuántica con una constante cosmológica! El parámetro de deformación q está directamente relacionado al valor de la constante. Así que el regulador no es simplemente una herramienta técnica para hacer las amplitudes finitas. Tiene un significado físico directo.
La plática de Winston no fue acerca de gravedad en tres dimensiones sino acerca de la versión más realista en cuatro dimensiones. El considero lo que se conoce como el vértice EPRL, una nueva manera de asociar amplitudes a esponjas de espín, desarrollada por Engle, Pereira, Rovelli y Livine, que ha creado bastante entusiasmo entre la gente trabajando en gravedad cuántica de lazos. Las amplitudes obtenidas de esta manera son finitas en un número sorprendente de circunstancias, pero aun así algunos infinitos aparecen. Winston Fairbairn, junto a Catherine Meusberger (e independientemente Muxin Han), fueron capaces de escribir una nueva función de vértice en la cual el grupo es reemplazado por una deformación a un grupo cuántico. De hecho hasta desarrollaron un atractivo método grafico para hacerlo. Lo que es más, pudieron probar que da amplitudes finitas. Así, la introducción del grupo cuántico hace la tarea esperada de un regulador.
Acerca de los detalles técnicos solo diré que son fuertemente complicados. Para apreciar la complejidad de este trabajo, deberías saber que el grupo SL(2,C) involucrado es lo que se conoce como no-compacto, lo que complica las deformaciones cuánticas (intuitivamente, los conjuntos compactos tienen menos chances de producir infinitos que los no-compactos). Más aun, el vértice EPRL depende de una sutil relación de SU(2) y SL(2,C). Esta relación debe entenderse a un nivel muy abstracto para poder traducirla a grupos cuánticos. El tipo de deformación relevante en este caso es una de parámetro q real. En este caso aun hay infinitas representaciones matemáticas pero parece que en la versión cuántica la sutil relación de SU(2) y SL(2,C) mantiene las sumas finitas.

Gracias a este trabajo, tenemos ahora una pregunta muy interesante entre manos: esta la deformación cuántica de EPRL relacionada a la gravedad con constante cosmológica, como ocurría en tres dimensiones? Mucha gente apuesta a que este es el caso, y los cálculos para probarlo ya han comenzado, por ejemplo, en una pre publicación reciente de Ding y Han. Esto también abre la pregunta de hasta qué punto esta entrelazada la gravedad cuántica con los grupos cuánticos. Hubo algunas discusiones muy interesantes acerca de esto durante y después de la plática. Al presente la conexión es aun misteriosa a nivel fundamental.

Signos observables de la cosmología cuántica de ciclos?

por Edward Wilson-Ewing, Penn State

• Ivan Agulló, March 29th 2011. Observational signatures of loop quantum cosmology? PDF of the slides, and audio in either .wav (40MB) or .aif format (4MB).

En el universo muy temprano la temperatura era tan alta que los electrones y protones no se combinan para formar átomos de hidrógeno, sino que forman un plasma que hace imposible que los fotones viajen grandes distancias, dado que los mismos interactúan continuamente  con los electrones y protones. Sin embargo, como el universo se expandió, se enfrió y, 380 000 años después del Big Bang, la temperatura se hizo lo suficientemente baja como para que se formen los átomos de hidrógeno en un proceso llamado recombinación. En ese momento, se hizo posible para los fotones el viajar libremente, dado que los electrones y protones se combinan para convertirse en átomos eléctricamente neutros. Es posible hoy en día  observar los fotones de esa época que aún están viajando a través del universo: estos fotones forman lo que se denomina el fondo de microondas cósmico (CMB en ingles). Al observar el CMB, de hecho estamos viendo una fotografía de lo que el universo parecía sólo 380 000 años después del Big Bang! Huelga decir que la detección del CMB fue un descubrimiento muy importante y el estudio del mismo nos ha enseñado mucho acerca de los inicios del Universo.

La existencia de la CMB fue predicha por primera vez en 1948 por George Gamow, Ralph Adler y Robert Herman, cuando calcularon que su temperatura es de aproximadamente 5 grados Kelvin. A pesar de esta predicción, el CMB no se detectó hasta que Arno Penzias y Robert Wilson hicieron su descubrimiento, ganador del Premio Nobel en 1964. Desde entonces, han habido muchos esfuerzos para crear mejores telescopios de radio, tanto en la Tierra y en satélites, que proporcionen datos más precisos y por lo tanto más información acerca de los inicios del universo. En la década de 1990 las mediciones del satélite COBE (Cosmic Background Explorer en ingles) de las pequeñas anisotropías en el CMB se consideraron tan importantes que dos de los principales investigadores del COBE, George Smoot y John Mather, recibieron el Premio Nobel en 2006. Los datos del estado del arte de hoy provienen de la satélite WMAP (Wilkinson Microwave Anisotropy Probe) y ya hay otro satélite que ha estado tomando datos desde 2009. Este satélite, llamado Planck, tiene una mayor sensibilidad y mejor resolución angular que WMAP, y su mapa de la mejora de la CMB se espera que se hayan completado a finales de 2012. 

El CMB es un cuerpo negro casi perfecto y su temperatura se ha medido a 2,7 grados Kelvin. Como se puede ver en la siguiente figura, la curva de cuerpo negro del CMB es perfecta: todos los puntos de los datos se encuentran exactamente superpuestos con la curva de mejor ajuste. Es posible medir la temperatura del CMB  y se ha encontrado que es el mismo en todas las direcciones del cielo (lo que se llama isotrópica) hasta una parte en 100000.

A pesar de que las anisotropías son muy pequeñas,  han sido medidas con bastante precisión por el satélite WMAP, y se puede estudiar cómo las variaciones en la temperatura se correlacionan de acuerdo a  su separación angular en el cielo. Esto le da un espectro de ley de potencia para el CMB, donde una vez más la teoría y los experimentos acuerdan muy bien:

Con el fin de obtener una predicción teórica sobre lo que el aspecto del espectro de potencia, es importante entender cómo el universo se comportó antes de que se produjera la recombinación. Aquí es donde la inflación, una parte importante del modelo cosmológico estándar, entra en juego.  La época inflacionaria se produce poco después de que el universo deja el régimen de Planck (donde los efectos de la gravedad cuántica pueden ser importantes), y durante este período aumenta el universo de volumen por un factor de e ^ aproximadamente (210) en el muy corto tiempo de unos 10 ^ (-33) segundos (para obtener más información acerca de la inflación, ver el articulo anterior de este blog). La inflación fue sugerida por primera vez como un mecanismo que podría explicar por qué (entre otras cosas) el CMB es tan isotrópico: uno de los efectos de la rápida expansión del universo durante la inflación es que todo el universo visible hoy en día ocupa un pequeño volumen antes del comienzo de la inflación y ha tenido tiempo para entrar en contacto causal y termalizar. Este termalización pre-inflación puede explicar por qué, cuando miramos al universo actual, la temperatura del fondo cósmico de microondas es la misma en todas las direcciones. Pero esto no es todo: con la inflación, también es posible predecir la forma del espectro de potencia. Esto se hizo mucho antes de que se midiera con suficiente precisión con WMAP y, como se puede ver en el gráfico anterior, las observaciones coinciden con la predicción muy bien! Así, a pesar de que la inflación se introdujo para explicar por qué la temperatura del CMB es tan isotrópica, también explica el espectro de potencia. Es sobre todo este segundo éxito lo que ha asegurado que la inflación sea parte del actual modelo cosmológico estándar.

Sin embargo, quedan algunas cuestiones que no se han resuelto con la inflación. Por ejemplo, al comienzo de la inflación, se supone que los campos cuánticos están en un estado particular llamado el vacío Bunch-Davies. Es entonces posible evolucionar este estado inicial con el fin de determinar el estado de los campos cuánticos al final de la inflación y por lo tanto, determinar cuál es el espectro de potencia en esa época. A pesar de que el espectro de potencia predicho está de acuerdo muy bien con el observado, no está del todo claro por qué los campos cuánticos deben estar en el vacío Bunch-Davies en el inicio de la inflación. Para explicar esto, debemos tratar de entender lo que sucedió antes de la inflación y esto requiere una teoría de la gravedad cuántica.

La cosmología cuántica de ciclos (loop quantum cosmology en ingles) es una teoría particular de la gravedad cuántica que se aplica al estudio de nuestro universo. Han habido muchos resultados interesantes en el campo durante los últimos años: (i) se ha demostrado en muchos modelos que la singularidad inicial del Big Bang es sustituido por un "rebote", donde el universo se contrae a un volumen mínimo y luego empieza a expandirse de nuevo, (ii) también se ha demostrado que los efectos de la gravedad cuántica sólo son importantes cuando la curvatura del espacio-tiempo alcanza el régimen de Planck, por lo tanto la relatividad general clásica es una excelente aproximación cuando la curvatura es menor que la escala de Planck, (iii) la dinámica del universo alrededor del punto de rebote es tal que la inflación se produce naturalmente una vez que la curvatura del espacio-tiempo deja el régimen de Planck.

El objetivo del proyecto presentado en el seminario es el uso de la cosmología cuántica de bucles con el fin de determinar si los campos cuánticos deben estar en el vacío Bunch-Davies al  inicio de la inflación. Más concretamente, la idea es elegir cuidadosamente las condiciones iniciales en el punto de rebote del universo (en lugar de al principio de la inflación) y luego estudiar cómo el estado de los campos evoluciona a medida que el universo se expande con el fin de determinar su estado en el comienzo de la inflación. Ahora cabe preguntarse: ¿Esto cambiará el estado de los campos cuánticos en el inicio de la inflación? Y si es así, ¿existen consecuencias observables? Estas son las cuestiones tratadas en esta presentación.

Inflación y límites observacionales a la cosmología cuántica de lazos

por Ivan Agulló, Penn State

• Gianluca Calcagni, Inflationary observables and observational constraints on loop quantum cosmology Enero 18 del 2011. PDF of the slides, and audio in either .wav (40MB) or .aif format (4MB).

La Cosmología es una de las áreas de la física que más avances ha logrado en los últimos años. La proliferación de medidas minuciosas de las propiedades del Universo en las últimas dos décadas ha permitido avanzar de forma espectacular en la comprensión de su estructura a gran escala y sus diferentes etapas de evolución. Tal es la precisión alcanzada en las medidas ya realizadas, y en las que se espera obtener en el futuro inmediato, que el propio Cosmos constituye a día de hoy un "laboratorio" prometedor para obtener información sobre física fundamental. El inconveniente obvio es que, a diferencia de lo que ocurre en laboratorios más usuales, como por ejemplo el conocido LHC del CERN, nuestro Universo ha de observarse tal y como es, no permitiéndonos que seleccionemos y modifiquemos los parámetros del "experimento" a nuestro antojo. El seminario impartido por Gianluca Calcagni, basado en  los resultados obtenidos en colaboración con M. Bojowald y S. Tsujikawa, muestra un estudio de los posibles efectos que ciertos aspectos cuánticos de la gravedad, en el contexto de Loop Quantum Cosmology, podrían producir en las observaciones del Universo actual.

Una de las piezas importantes en el paradigma de la Cosmología actual es el mecanismo de inflación. El concepto de inflación, como su propio nombre indica, hace referencia al aumento de una cierta magnitud de forma estrepitosa en un periodo corto de tiempo. Es un concepto que resulta familiar para todo el mundo, pues todos hemos vivido alguna época en la que los precios, por ejemplo el de la vivienda, han crecido de forma alarmante. En el caso de la inflación cosmológica es el tamaño del Universo el que crece de forma violenta. El mecanismo de inflación considera que existió un periodo en las etapas iniciales del Universo en el que el volumen de éste se multiplicó por un factor de al menos 10⁷⁸ (¡un 1 seguido de 78 ceros!) en un periodo de tiempo de aproximadamente 10^-36 segundos.  No cabe duda de que, afortunadamente, este proceso inflacionario es más violento que cualquier otro que podamos experimentar en nuestra vida cotidiana. El mecanismo inflacionario en Cosmología fue introducido por Alan Guth en 1981 y fue formulado en su versión más moderna por A. Linde, A. Abrecht y P. Steinhard un año más tarde. Guth se dio cuenta de que una enorme expansión haría parecer el Universo prácticamente plano y altamente homogéneo para sus habitantes, sin necesidad de que hubiera sido así desde sus orígenes. Esto concuerda con las observaciones del Universo en el que vivimos, que se muestra altamente homogéneo a gran escala y el cual sabemos, mediante la observación del fondo cósmico de microondas (CMB por sus siglas en inglés), que fue incluso más homogéneo en el pasado. El CMB constituye una "fotografía" del Universo cuando éste tenía la temprana edad de 380000 años (todo un adolescente comparado con su edad actual de aproximadamente 14000000000 años) y nos muestra que las inhomogeneidades existentes en aquella época consistían en minúsculas variaciones (de 1 parte en 100000) de su temperatura. Estas pequeñas fluctuaciones no son más que el germen de las inhomogeneidades que observamos a día de hoy en forma de cúmulos de galaxias, galaxias, estrellas y, en última estancia, materia agregada.

Sin embargo, pocos años después de la propuesta de inflación, varios investigadores (Mukhanov, Hawking, el propio Guth, Pi, Starobinsky, Bardeen, Steinhardt y Turner) se dieron cuenta de que inflación puede aportar algo más valioso incluso que ayudar a entender la homogeneidad y planicidad del Universo observable. Inflación ofrece un mecanismo natural para generar las pequeñas inhomogeneidades que observamos en el CMB a través de una de las ideas más atractivas de la física contemporánea. Una expansión violenta del Universo es capaz de amplificar las fluctuaciones cuánticas del vacío, inevitables por el principio de incertidumbre de Heisenberg, y producir de forma espontánea un espectro de minúsculas fluctuaciones en la densidad del Universo. De esta forma, la Relatividad General, a través de la expansión exponencial del Universo, y la Mecánica Cuántica, mediante el principio de incertidumbre, se ponen de acuerdo para generar a partir del propio vacío un espectro primordial de inhomogeneidades cósmicas. Este espectro constituye la “semilla” que posteriormente, por efecto de la gravedad, evolucionará hasta formar las variaciones de temperatura que observamos en el CMB y las estructuras presentes en el Universo actual, desde los cúmulos de galaxias hasta nosotros mismos.  Las propiedades estadísticas de la distribución de temperaturas del CMB, analizado con gran detalle por el satélite WMAP en la última década, confirman que esta imagen sobre la génesis de nuestro Universo es compatible con las observaciones. Aunque todavía no hay suficientes datos como para confirmar la existencia de una fase inflacionaria en la evolución de nuestro Universo, inflación es el uno de los mejores candidatos en el panorama de la física actual para explicar el origen de las estructuras cósmicas.

El mecanismo de inflación ofrece una ventana de posibilidades muy interesantes tanto para físicos teóricos como experimentales. El incremento en el tamaño del Universo durante inflación es de tal magnitud que el radio correspondiente a un átomo se habría expandido hasta alcanzar una distancia que la luz tardaría todo un año en recorrer. Esto hace que, si existió un periodo de inflación en el pasado, observando los detalles de las pequeñas variaciones de temperatura del CMB uno puede obtener información sobre procesos físicos que ocurrieron en una escala de distancias tremendamente pequeña o, lo que es equivalente, procesos físicos que tuvieron lugar a una escala de energía extremadamente grande. Concretamente, inflación predice que el origen de las variaciones de temperatura del CMB son generadas a partir de las fluctuaciones cuánticas del vacío cuando la densidad de energía del Universo fue de aproximadamente 10^-11 veces la densidad de Planck (la densidad de Planck es igual a 5·10¹¹³ Julios por metro cúbico). La densidad de energía que se va a alcanzar en el acelerador de partículas LHC es del orden del 10^-60 veces la densidad de Planck, es decir, ¡49 órdenes de magnitud menor! En este sentido, la observación del propio Universo se muestra como una vía esperanzadora para revelar información sobre teorías físicas que únicamente se ponen de manifiesto a energías muy altas, como es el caso de gravedad cuántica. Esto ha motivado a expertos en gravedad cuántica a dirigir sus investigaciones hacia la predicción de efectos en cosmología que sean potencialmente observables, como muestra el seminario de Gianluca Calcagni.

En este seminario Gianluca presenta un análisis de los posibles efectos que ciertos aspectos de gravedad cuántica, desde la perspectiva de  Loop Quantum Cosmology (LQC), podrían tener en la generación de las inhomogeneidades primordiales durante inflación. De forma general, LQC puede introducir dos tipos de correcciones a las ecuaciones que describen la evolución de las fluctuaciones cósmicas, las llamada correcciones por holonomías y por inversa de volumen. Son estas últimas en las que se centra el seminario, dejando para futuros trabajos el análisis de las primeras. Gianluca muestra que es posible obtener las ecuaciones que describen las inhomogeneidades cósmicas durante la época inflacionaria incluyendo los efectos de inversa de volumen en LQC de forma consistente (en el caso en que éstos son pequeños). Con estas ecuaciones es posible entonces recalcular las características de la distribución de temperaturas del CMB incluyendo este tipo de correcciones. De forma genérica, las modificaciones que los aspectos cuánticos de la gravedad introducen a las ecuaciones clásicas son relevantes cuando la escala de densidad de energía del problema en concreto está cerca de la densidad de Planck. Adicionalmente, estas correcciones tienden rápidamente a cero a densidades menores. Uno esperaría, por tanto, que a la escala a la que inflación tiene lugar, densidad de energía once órdenes de magnitud por debajo de la densidad de Planck, los efectos de gravedad cuántica estuvieran suprimidos por un factor 10^-11. Los autores del trabajo presentado en este seminario afirman que, sorprendentemente, éste no es el caso y que las correcciones por efectos de inversa de volumen pueden ser mayores. Adicionalmente, estas correcciones afectan a observables que son de por sí pequeños, haciendo que sus efectos sean más significativos. En resumen, las conclusiones de este seminario indican que, aunque los efectos que los aspectos cuánticos de la gravedad tiene en la distribución de temperaturas del CMB son pequeños, las observaciones cosmológicas pueden poner cotas superiores sobre la magnitud de las correcciones provenientes de gravedad cuántica que pueden resultar más cercanas a las preediciones teóricas de lo que uno esperaría.

Aunque aún queda mucho trabajo por realizar, la observación de nuestro Universo a través del fondo cósmico de microondas y la distribución de galaxias se muestra como un camino prometedor para obtener información observacional sobre procesos físicos donde la interrelación entre la Mecánica Cuántica y la Relatividad General juega un papel fundamental. En este sentido, todo indica a que puede ser el propio Universo el que nos tienda un mano hacia el entendimiento de las leyes fundamentales que lo gobiernan.