Andrea Dapor and Klaus Liegener, FAU Erlangen
Title: Cosmological Effective Hamiltonian from full Loop Quantum Gravity
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Por Jorge Pullin, LSU
Debido a la complejidad de teorías como
la relatividad general, una línea de ataque usual para entender la teoría es
considera situaciones con mucha simetría. En ellas, uno congela casi todos los
grados de libertad con la excepción de unos pocos y los estudia. Un ejemplo son
los estudios de cosmologías homogéneas, donde los únicos grados de libertad que
quedan son el volumen del universo y quizá variables caracterizando su
anisotropía. En algunos casos la gente congela la mayor parte de los grados de
libertad y cuantiza los restantes. Esto es conocido como “cuanización de
minisuperespacio”. En el caso de cosmologías esto quiere decir que uno se queda
con un puñado de grados de libertad, convirtiendo una teoría de campos con
infinitos grados de libertad cono la relatividad general en un “sistema mecánico”
en el sentido de tener un numero finito de grados de libertad. La cuantización
resultante es entonces muy simplificada y se puede hacer mucho progreso. El
campo de estudio de estas cuantizaciones es conocido como “cosmología cuántica
de lazos”. La esperanza es que las teorías resultantes se parezcan a lo que
ocurre cuando uno estudia la evolución de un estado altamente simétrico en la
teoría completa. Esto, sin embargo, no esta garantizado. Existen ejemplos donde
“reducir y después cuantizar” no da los mismos resultados que “cuantizar y
luego reducir”.
Este seminario se ocupo de un intento de
“cuantizar y luego reducir” la gravedad cuántica de lazos y ver si los
resultados de la cosmología cuántica de lazos se reproducen en dicho
enfoque. Esto requiere elegir estados
cuánticos en la teoría completa cuyas probabilidades estén concentradas
alrededor de geometrías homogéneas y que
evolucionan manteniendo dicha homogeneidad. Estados cuánticos concentrados
alrededor de soluciones clásicas que siguen su evolución en una teoría son
conocidos como “estados coherentes”. En este seminario se construyeron tales
estados para la gravedad cuántica de lazos basados en retículos cúbicos y se
estudió su evolución. Se notó que la evolución resultante no coincide con la
usualmente elegida en cosmología cuántica de lazos. Cuando uno cuantiza una teoría
existen ambigüedades en como se procede y se necesitan hacer elecciones en como
representa uno expresiones clásicas como operadores cuánticos. Resulta que una
de las elecciones hechas en cosmología cuántica de lazos no coincide con lo que
uno obtiene con el enfoque de “cuantizar luego reducir”. Esto sugiere una nueva
dinámica para estudiar en el contexto de cosmología cuántica de lazos que puede
afectar la imagen emergente de cómo el Big Bang (gran explosión) de nuestro
universo fue reemplazado por un Big Bounce (gran rebote) . En la cosmología cuántica
de lazos tradicional el rebote es precedido por un universo grande y clásico como
el nuestro. En la nueva dinámica que sugiere este seminario el rebote es
precedido por un universo grande pero muy cuántico con una constante cosmológica
de la escala de Planck. En el pasado distante nuestro universo tiende asintóticamente
a un universo muy simétrico conocido como universo de De Sitter. Se necesitan
más estudios para verificar la consistencia del enfoque presentado.
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