Friday, October 23, 2020

Espumas de espín efectivas y el problema de la planitud

 Tuesday, September 29th

Hal Haggard, Bard College

Effective Spin Foams & the Flatness Problem
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por Jorge Pullin, LSU

El enfoque de espumas de espín a la gravedad cuántica emerge de la Gravedad Cuántica de Lazos y de tratar al espacio-tiempo como un todo. Inicialmente, la Gravedad Cuántica de Lazos fue formulada como lo que se conoce como el “enfoque canónico”, en el que el espacio-tiempo es tratado como un conjunto de espacios que evolucionan. El espacio esta representado por estados cuánticos conocidos como redes de espín. Estas son redes de líneas con intersecciones y con números asociados a las líneas. Si uno puede imaginarse unas de estas redes espaciales barriendo en el tiempo, el resultado parece una espuma, de ahí el nombre de espumas de espín. Cómo evolucionan las redes de espín mientras barren hacia delante en el tiempo determina la dinámica de la teoría, algo que se conoce como “el vértice” debido a que involucra la creación de nuevas intersecciones en las redes de espín. A lo largo del tiempo ha habido varias propuestas para dichos vértices, tratando de capturar lo mejor posible la dinámica cuántica de la Relatividad General.

El Cálculo de Regge es un enfoque de la Relatividad General clásica. En el mismo, los espacio-tiempos se aproximan por secciones planas, más o menos como un domo geodésico aproxima una esfera a través de sus secciones planas. Tiene la ventaja de que recorta el número infinito de grados de libertad de una teoría de campos como la Relatividad General a un número finito. Debido a esto se puede usar para tratar la teoría numéricamente.

Este seminario uso el enfoque del Cálculo de Regge para definir un nuevo “vértice” para las redes de espín. Hereda la conveniencia del cálculo de Regge como herramienta computacional. Se han realizado varios experimentos numéricos con éxito y hay propuestas para varios más en el futuro.

Friday, September 4, 2020

Ondas gravitacionales con una constante cosmologica

 Tuesday, September 1st

Maciej Kolanowski, Warsaw University

Lost in translation -- energy in the de Sitter universe
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Por Jorge Pullin, LSU


Normalmente, uno imagina al espacio-tiempo como el espacio con una dimensión extra. Pero el tiempo tiene una naturaleza especial. Esto le da al espacio-tiempo propiedades únicas que el espacio ordinario tridimensional no tiene. Una de ellas es la naturaleza del infinito. En el espacio-tiempo existe más de un infinito. Objetos que viajan a velocidades menores a las de la luz (como los seres humanos) terminan su vida en un cierto infinito, mientras que objetos que viajan a la velocidad de la luz, como ondas electromagnéticas o gravitacionales terminan en un infinito distinto, conocido como infinito nulo.

El infinito es importante porque es el punto donde las discusiones sobre energía en física gravitacional tienen significancia. Poniéndose en el infinito uno puede incluir toda la energía involucrada en el universo. Las discusiones sobre energía son importantes, por ejemplo en el contexto de ondas gravitacionales. Sabemos que los sistemas binarios en astronomía emiten ondas gravitacionales que se llevan energía al infinito y eso determina que las órbitas de los sistemas llevan a cabo una trayectoria en espiral entrante y eventualmente se fusionan. Esto ha sido verificado dramáticamente en los últimos años con el descubrimiento de las ondas gravitacionales por detectores interferométricos como los del proyecto LIGO.

La discusión del infinito en el espacio-tiempo cambia cuando uno tiene una constante cosmológica presente. Esto es importante porque las mejores mediciones que tenemos actualmente indican que vivimos en un universo con una constante cosmológica. Esto requiere revisar las definiciones de energía y cantidades conservadas en el espacio-tiempo. Este seminario trató este punto. Presento nuevas definiciones para la energía emitida y las comparó con las presentes en la literatura.

Tuesday, May 5, 2020

Aliviando tensiones en el fondo de microondas cósmico usando cosmología cuántica de lazos


Tuesday, Feb. 18th.
Brajesh Gupt/Abhay Ashtekar, TACC/PSU

Title: Alleviating tensions in the CMB using LQC.
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Por Jorge Pullin, LSU


El fondo cósmico de microondas es radiación que nos llega desde el Big Bang. Su longitud de onda (temperatura) es increíblemente uniforme. Si uno mira en una dirección en el cielo y luego en otra, la temperatura es igual en una parte en 100,000. Pero las pequeñas diferencias de temperatura entre las microondas que provienen de diferentes direcciones se han medido y no son completamente aleatorias. Si uno mira en una dirección en el cielo y luego considera el anillo de todas las direcciones posibles a un cierto ángulo de distancia del original y uno promedia la temperatura a lo largo del anillo, uno no obtiene cero, como sería el caso si las desviaciones fueran aleatorias. Si se grafica esa desviación en función del ángulo, se obtiene una curva con características claras (Crédito: NASA / equipo WMAP):     




Sorprendentemente, esta curva puede predecirse de manera bastante directa mediante el llamado modelo inflacionario. En él, el universo sufre un período de rápida expansión. Si se considera un campo cuántico que vive en el universo en su estado más simple (el vacío) al comienzo de la inflación y se evoluciona a través de la inflación, el campo desarrollará correlaciones y esas correlaciones son las observadas. En la figura anterior, los puntos  rojos son puntos experimentales obtenidos por el satélite WMAP de la NASA y la curva verde es la predicción de la inflación. El acuerdo es asombroso.   



A pesar del acuerdo, hay algunas anomalías. Si observa la curva para ángulos grandes (a la izquierda del diagrama), los puntos no se alinean tan bien como en el resto. Otra anomalía es la llamada de amplitud de lente. Aparece cuando uno estudia correlaciones más complicadas que la discutida antes. Esa era lo que se llama la función de correlación de "dos puntos" por las dos direcciones en el cielo que se miran. Hay correlaciones más complicadas que involucran tres y cuatro puntos. En el último, las predicciones del escenario de inflación estándar en el modelo cosmológico estándar no cuadran tan bien con las observaciones, aunque las discrepancias son pequeñas.   


La gravedad cuántica de lazos modifica ligeramente las predicciones de inflación. En la gravedad cuántica de lazos, el Big Bang se reemplaza por un "rebote" de un universo anterior. En tal escenario, no hay una buena razón para poner el campo cuántico en su estado más simple al comienzo de la inflación. Sería mucho más natural ponerlo en el rebote o al comienzo del universo anterior. Resulta que las cosas no cambian mucho si uno elige una u otra de esas opciones. Lo importante es que para cuando comienza la inflación, el campo ya no está en el vacío y eso modifica las correlaciones que uno ve en el fondo cósmico de microondas.       



Esta charla argumentó que las diferentes correlaciones que predice la gravedad cuántica de lazos en realidad permiten resolver las dos anomalías que describimos anteriormente. La gravedad cuántica de lazos no es el único modelo que explica las anomalías, pero en comparación con otros, es mucho más limpio porque esencialmente no incluye parámetros libres para ajustar y, por lo tanto, es más notable que esté de acuerdo con la naturaleza que otros modelos con más libertad para ajustar .

Thursday, March 12, 2020

Efecto de ambiguedades de cosmologías cuánticas de lazos en el espectro de potencia primordial

Tuesday, Feb. 4th.
Parampreet Singh, LSU

Title: Effect of ambiguities in loop cosmology on primordial power spectrum
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Por Jorge Pullin, LSU.



La cosmología es el estudio del universo como un todo. El lector podrá preguntar, cómo pueden estudiar el universo, un sistema tan complicado? La respuesta es, muy groseramente. Uno ignora muchos grados de libertad y se concentra en unos pocos. En su versión más simple, el estudio de la cosmología es lo que se conoce como una aproximación de mini superespacio. Uno congela todos los grados de libertad excepto unos pocos. En el caso mas simple, uno se concentra en el tamaño del universo. Dado que es un solo número, las ecuaciones para el mismo se vuelven muy simples.

Sin embargo, nos gustaría estudiar más propiedades del universo. Para esto se usa una técnica conocida como perturbaciones. Uno supone que el universo es lo suficientemente simple como para concentrarse en su tamaño, esto constituirá una solución “de fondo” de la que se consideraran pequeñas desviaciones. Uno puede escribir ecuaciones para las pequeñas desviaciones que son lo suficientemente simples como para ser resueltas. Este enfoque ha llevado a predicciones espectaculares.

Quizá las mas impactantes son las predicciones para las anisotropías del fondo de radiación cósmica de microondas. Este está compuesto por luz que llega a la Tierra después de haber viajado desde el Big Bang. Como durante el viaje el universo se expandió, se “enfrió” (sus longitudes de onda se volvieron mas larga) y esa es la razón por la que la recibimos como microondas. Resulta que si uno mira en dos direcciones del cielo distintas, la “temperatura” (longitud de onda) de las microondas que llegan es exactamente la misma. Coinciden hasta una parte en 100.000. Las pequeñas diferencias no son aleatorias, tienen patrones en su estructura. Y dichos patrones han sido medidos con satélites de microondas. Y coinciden admirablemente bien con las predicciones de la teoría de perturbaciones.

La cosmología cuántica de lazos es la aplicación de las técnicas de la gravedad cuántica de lazos en cosmología. Las cosmologías cuánticas resultantes han sido estudiadas con la inclusión de pequeñas perturbaciones. Los resultados de las predicciones son casi los mismos que los de la teoría clásica, pero con algunas desviaciones que por el momento no resultan observables experimentalmente.

Cuando uno cuantiza teorías, no hay un único procedimiento a seguir. Procedimientos distintos llevan a teorías que tienen pequeñas diferencias, con predicciones distintas. Esta plática se concentro en como dichas diferencias en el tratamiento de la solución “de fondo” impactan en las predicciones de la anisotropía del fondo de microondas cósmico. La conclusión principal es que, a pesar de las ambigüedades en la cuanización, las predicciones resultantes exhiben robustez, aumentando nuestra confianza en su plausibilidad física. Estas predicciones son quizá lo más cercano que tenemos a una verificación experimental de la gravedad cuántica así que es importante que no tengan ambigüedades significativas.


Monday, December 9, 2019

Espaciotiempo efectivo extendido para un agujero negro polimérico de Schwarzschild

Tuesday, Dec 3rd.
Fabio Mele and Johannes Muench, University of Regensburg

Title: Effective Quantum Extended Spacetime of Polymer Schwarzschild Black Hole
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Por Jorge Pullin, LSU


Cuando uno cruza el horizonte hacia el interior de un agujero negro los roles del tiempo y la coordenada radial se intercambian. Uno es inevitablemente arrastrado hacia “el futuro” a lo largo de la coordenada radial hacia la singularidad en r=0. La métrica del espacio-tiempo, que fuera del agujero negro depende de r, dentro depende de t, se convierte en dependiente del tiempo como si fuera un espacio-tiempo cosmológico. Esto puede traducirse en una correspondencia matemática precisa. El espacio-tiempo en el interior de un agujero negro es equivalente a un tipo de cosmología conocida como de Kantowski-Sachs. Esto llevó a que la gente aplicara técnicas de cosmología cuántica de lazos para analizarla. En particular uno encuentra que la singularidad dentro del agujero negro es reemplazada por un “rebote” hacia otra región en el espacio-tiempo como ocurre con el Big Bang en cosmología cuántica de lazos.


Esta plática se concentró en algunos detalles técnicos de este tipo de estudios. En particular, cuando uno estudia las cantidades observables físicamente, matemáticamente uno encuentra que existen dos de las mismas, pero solo una tiene una interpretación física, la masa del agujero negro. A través de un cambio de variables los autores pueden identificar precisamente dos cantidades observables. Corresponden a la masa del agujero negro y la masa del “agujero blanco” que emerge cuando uno “rebota” a través de la singularidad. Las nuevas variables tienen varias otras ventajas, en particular simplifican la dinámica bastante y de hecho se vuelve soluble exactamente.

Tuesday, December 3, 2019

Holografía cuasilocal en gravedad cuántica en tres dimensiones


Tuesday, Nov 5



Aldo Riello, Perimeter Institute

Title: Quasilocal holography in Quantum Gravity in 3 Dimensions
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Por Jorge Pullin

En el contexto de la física gravitacional, la holografía hace referencia a describir una región del espacio-tiempo a través de una teoría en su frontera. La idea aparece en varios escenarios en particular en la correspondencia conocida como AdS/CFT.


En esta plática el concepto de holografía fue discutido en tres dimensiones. La Relatividad General se simplifica considerablemente en tres dimensiones dado que las ecuaciones de Einstein  para el espacio vacío indican que el espacio-tiempo es plano. Esto permite hacer considerable progreso y de hecho existe una teoría cuántica de la gravedad en tres dimensiones. Es conocida como el modelo de Regge-Ponzano. En la plática la relación de este modelo con grados de libertad en la frontera del espacio-tiempo fue discutida. Se consideraron los casos con y sin constante cosmológica. Se encontraron varios paralelos con otros resultados en la literatura. La relación de la dinámica del interior con la de la frontera y sus correspondientes estados fue discutida. Conexiones con otros tratamientos de fronteras discutidas en International Loop Seminars recientemente por Dittrich y Bonzom y por Wieland fueron discutidas.

Thursday, October 24, 2019

Energía cuasi local a partir de modos de frontera en gravedad cuántica de lazos

Tuesday, Oct 22

Wolfgang Wieland, Perimeter Institute
Title: Quasi-local energy from LQG boundary modes
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Por Jorge Pullin


En teorías físicas, los problemas pueden dividirse en subsistemas que uno puede estudiar individualmente, caracterizados por un número finito de  variables.

Sin embargo, para teorías no lineales como la relatividad general, uno no necesariamente sabe como hacerlo. Esto lleva a varios problemas como el problema del promediado en cosmología. En este caso uno típicamente se concentra en un pequeño número de grados de libertad, como la escala del universo y uno escribe ecuaciones para los mismos, pretendiendo que el universo es homogéneo, es decir, que no cambia de un punto a  otro. Esta es una aproximación muy grosera, pero se pueden extraer resultados importantes de la misma. El contenido de materia del universo no es homogéneo y para tratarlo típicamente se considera un promedio. Pero el promedio de funciones no lineales de algunas variables no es lo mismo que evaluar dichas funciones en el valor promedio de las variables. Esto es lo que se conoce como el problema del promediado en cosmología.

En esta plática se propuso construir grados de libertad para subsistemas en relatividad general a través de la construcción de grados de libertad para el todo a partir de los subsistemas. La construcción se discutió primero en el contexto de relatividad general clásica. En la parte final, una conexión a la gravedad cuántica de lazos fue presentada. Cuando uno considera sub regiones del espacio tiempo en gravedad cuántica de lazos, estos últimos atraviesan las fronteras de las sub regiones y constituyen teorías de campo con “pinchazos” en las mismas. Estas naturalmente contienen los grados de libertad de la subregión. Una conexión con una formulación particular de la gravedad cuántica de lazos conocida como formulación espinorial fue también sugerida.