Sunday, March 25, 2018

No-Gaussianidades cosmológicas de la cosmología cuántica de lazos

Tuesday, Mar 6th

Ivan Agullo, LSU
Title: Non-Gaussianity from LQC 
PDF of the talk (22M)
Audio+Slides [.mp4 19MB]
Por Jorge Pullin,  LSU

El modelo estándar de cosmología es que el universo comenzó en la “gran explosión” (big bang en inglés) y luego sufrió un período de rápida expansión conocido como inflación. En esos instantes iniciales, las densidades son muy altas y la materia esta fusionada en una “sopa” primordial que es opaca, la luz no puede viajar a través de la misma. A medida que el universo se expande y se enfría, eventualmente los electrones y protones forman átomos y el universo se vuelve transparente a la luz. El resplandor de esa fase inicial puede viajar libremente y eventualmente llega a nosotros. Debido a la expansión del universo esa luz se “enfría” (su frecuencia disminuye). En la década del 60 unos ingenieros de la Compañía de Teléfonos Bell estaban trabajando en una antena de microondas y descubrieron un ruido que no podían eliminar. Ese ruido era el resplandor de la gran explosión, que para ese entonces se había enfriado hasta convertirse en microondas. El resplandor ha sido medido con creciente precisión usando satélites. Es increíblemente homogéneo, si uno mira en dos direcciones distintas del universo la diferencia en temperatura (frecuencia) es de una parte en 100.000. El diagrama de abajo tiene esas diferencias de temperaturas amplificadas por un factor de 100.000 para hacerlas visibles, diferentes colores corresponden a diferentes temperaturas. La esfera celeste entera esta mapeada en el ovalo.
A primera vista, parece que la distribución de temperatura es aleatoria. Pero no lo es, tiene mucha estructura. Para caracterizar la estructura, uno toma una dirección en el espacio y se aleja de la misma un ángulo dado y uno dibuja un circulo con todas las direcciones subtendiendo el mismo ángulo con la original. Uno promedia la temperatura a lo largo del círculo. Luego uno promedia el resultado para toda elección posible de la dirección inicial. Si la distribución fuera verdaderamente aleatoria y uno graficara el resultado como función del ángulo, uno obtendría una constante, ningún ángulo seria preferencial. Pero lo que uno obtiene se muestra en el siguiente diagrama,
En la vertical, están los promedios, y en la horizontal, los ángulos. Los puntos son medidas experimentales. La curva continua es lo que uno obtiene si evoluciona un campo cuántico a través del período inflacionario comenzando con el estado cuántico mas “quieto” posible como condición inicial, estado conocido como “el vacío”. El increíble acuerdo entre teoría y experimento es un gran triunfo del modelo inflacionario. La cantidad graficada arriba es técnicamente conocida como la “función de correlación de dos puntos”. La cosmología cuántica de lazos cambia ligeramente las predicciones de la inflación estándar, principalmente para ángulos grandes. Allí las mediciones experimentales tienen mucha incerteza y no nos permiten decir si la cosmología cuántica de lazos o la inflación tradicional dan un mejor resultado. Quizá en unos pocos años mejores mediciones nos permitan distinguir entre ellas. Si la cosmología cuántica de lazos fuera favorecida seria una confirmación experimental muy importante. Pero no estamos ahí aún. 

Uno puede generalizar la construcción que hicimos con dos direcciones y un ángulo entre ellas a tres direcciones y tres ángulos entre ellas y así sucesivamente para mayor numero de direcciones. Estas son conocidas como función de correlación de tres puntos, de cuatro puntos, etc. Si la distribución de temperaturas estuviera dada por lo que se conoce como una distribución Gaussiana, todas las correlaciones de orden superior estarían determinadas por la correlación de dos puntos, no hay información adicional en las mismas. 

En esta plática se presentó un estudio de funciones de correlación de tres puntos para la cosmología cuántica de lazos. Se mostro que aparecen no-Gaussianidades. Esto es, la función de correlación de tres puntos no esta completamente determinada por la de dos puntos. Los satélites pueden medir no-Gaussianidades. En esta plática se mostro que dependiendo de los valores de los campos cuánticos al comienzo del universo, las no-Gaussianidades predichas por la cosmología cuántica de lazos pueden hacerse compatibles con los experimentos. Esto no es, estrictamente hablando, una verificación experimental dado que uno tiene un parámetro que puede ajustar. Pero las buenas nuevas son que los valores necesarias para ajustar a los datos aparecen como muy naturales. Nuevamente, mediciones futuras deberían poner cotas mas severas sobre todo esto. 

Crédito de imágenes: Pagina de Wikipedia de el fondo cósmico de microondas (en inglés).

Espaciotiempos cuánticos en un ordenador cuántico

Tuesday, Mar 20th

Keren Li, Tsinghua University
Title: Quantum spacetime on a quantum simulator 
PDF of the talk (3M)
Audio+Slides [.mp4 11MB]

Por Jorge Pullin, LSU


En la gravedad cuántica de lazos, los estados cuánticos están etiquetados por objetos conocidos como “redes de espín”. Estas son grafos en el espacio con intersecciones. Si uno evoluciona una red de espín en el tiempo uno obtiene una “espuma de espín”. Si uno tuviera una situación estática, las secciones espaciales de una espuma de espín serian las mismas, como muestra la figura,
Si uno estuviera en una situación dinámica, se crean nuevos vértices,
 Calcular la probabilidad de transicionar de una red de espín a otra es de lo que se tratan los cálculos de espumas de espín. Los detalles de estos cálculos se parecen a cálculos que la gente hace en física cuántica de sistemas con espín. Esto permite establecer un paralelo entre estos cálculos y los que están involucrados en un ordenador cuántico, específicamente los qubits que se construyen usando sistemas de resonancia magnética nuclear (NMR por sus siglas en inglés). En esta platica se describió como la evolución de una espuma de espín muy simple conocida como el tetraedro puede ser simulada en un ordenador cuántico de NMR de cuatro qubits y como las mediciones experimentales reproducen muy bien cálculos teóricos de modelos de espumas de espín.