Monday, February 13, 2012

Cosmología cuántica de lazos inhomogénea

por David Brizuela, Albert Einstein Institute, Golm, Germany.




William Nelson, PennState 
Title: Inhomogeneous loop quantum cosmology
PDF of the talk (500k)
Audio [.wav 32MB], Audio [.aif 3MB].


La charla de William Nelson es una continuación del trabajo presentado por Iván Agulló hace varios meses en esta serie de seminarios sobre su trabajo en común en colaboración con Abhay Ashtekar. La charla de Iván fue comentada en este blog por Edward Wilson-Ewing, por lo que referimos al lector a esa entrada por completitud. Aunque una parte sustancial del material se solapará con ese post, aquí intentaremos centrarnos en aspectos complementarios de esta investigación.

Debido a que la velocidad de la luz es finita, cuando miramos un objeto distante, como una estrella, estamos viendo el estado de ese objeto en el pasado. Este hecho apenas afecta nada a nuestras escalas cotidianas, pero si consideramos distancias más grandes el efecto es apreciable incluso para nuestros lentos sentidos humanos. Por ejemplo, el sol se encuentra a 8 minutos-luz de distancia por lo que, si de repente se apagara, aún tendríamos tiempo de hacer varias cosas hasta que nos encontráramos en la más completa oscuridad. Si vamos a distancias cosmológicas este hecho puede ser muy sorprendente: ¡podemos ver el pasado realmente lejano! Pero, ¿cómo de lejano? ¿Podemos ver el instante de la creación?

Los rayos de luz que se emitieron en los primeros instantes del universo y que llegan a la Tierra hoy en día forman nuestro horizonte de partícula, que define la frontera de nuestro universo observable. Como nota al margen, tened en cuenta que el universo completo podría ser más grande (incluso infinito) que el observable, pero no necesariamente. Podríamos estar viviendo en un universo de topología compacta (como la superficie de un globo) y la luz emitida por una galaxia distante podría llegarnos desde diferentes direcciones. Por ejemplo, una directa y otra después de dar la vuelta a todo el universo. Por lo tanto, lo que consideramos diferentes galaxias serían copias de la misma galaxia en diferentes etapas de su evolución. De hecho, ¡podríamos incluso ver el sistema solar en una época anterior!

Debido a que el universo ha existido durante un tiempo finito (alrededor del 14000 millones de años), la respuesta inmediata sería que el horizonte de partículas está a esa distancia: a 14000 millones de años luz. Pero esto no es cierto principalmente por dos razones diferentes. Por un lado, nuestro universo se
está expandiendo, por lo que las fuentes que emitieron los rayos de luz durante los momentos iniciales del universo están más lejos, a unos 46000 millones de años-luz. Por otro lado, al principio del universo la temperatura era tan alta que los átomos o incluso los protones o neutrones no podían formarse de manera estable. El estado de la materia era un plasma de partículas elementales libres, en el que los fotones tendían a interactuar con mucha facilidad. El recorrido libre medio de un fotón era muy corto, ya que inmediatamente era absorbido por alguna de las partículas. En consecuencia, el universo era opaco a la luz, por lo que ninguno de los fotones emitidos en aquella época ha podido llegar hasta nosotros. El universo se hizo transparente unos 380000 años después del Big Bang, durante la llamada época de recombinación (cuando los átomos de hidrógeno comenzaron a formarse), y los fotones emitidos en este periodo forman lo que se conoce como el Fondo Cósmico de Microondas (FCM). Este es el suceso más cercano al Big Bang que hoy podemos observar con nuestros telescopios. En principio, dependiendo de la evolución de la tecnología, en el futuro podría ser posible detectar también el fondo de neutrinos y el de ondas gravitacionales. Estos fueron emitidos antes de que los fotones del FCM ya que los neutrinos y las ondas gravitacionales podían viajar a través del mencionado plasma sin demasiada interacción. El FCM ha sido analizado mediante satélites muy sofisticados, como el WMAP, y sabemos que es muy homogéneo. Tiene un espectro de cuerpo negro casi perfecto con el máximo en una frecuencia de microondas correspondiente a una temperatura de 2.7 K. Las pequeñas inhomogeneidades que se observan en el FCM son las semillas de las grandes estructuras de nuestro universo actual.

Por otro lado, el FCM es uno de los pocos lugares donde uno podría buscar efectos de gravedad cuántica ya que las condiciones durante los primeros instantes del universo fueron muy extremas. La temperatura era tan alta que las energías de interacción entre partículas eran mucho más grandes de lo que podríamos lograr con cualquier acelerador. Pero hemos visto que los fotones del FCM fueron emitidos bastante después del Big Bang, alrededor de 380.000 años más tarde. Cosmológicamente este tiempo es insignificante. (Si hacemos una analogía y pensamos que el universo es una persona de edad media de 50 años, esto correspondería a 12 horas.) Sin embargo, en ese momento el universo ya se había enfriado y la curvatura era lo suficientemente baja de tal manera que, en principio, las ecuaciones clásicas de Einstein de la relatividad general deberían ser una muy buena aproximación para describir su evolución durante esta etapa. Por lo tanto, ¿por qué creemos que puede ser posible observar los efectos de gravedad cuántica en el FCM? En este punto, el escenario inflacionario entra en juego.

Según el modelo cosmológico estándar, alrededor de 10^(-36) segundos después del Big Bang, el universo pasó por una fase inflacionaria que produjo un enorme aumento de su tamaño. En un instante de tiempo muy corto (unos pocos 10^(-32) segundos) el volumen se multiplicó por un factor 10^78. Pensad por un momento en el increíble tamaño de este número: ¡una habitación normal pasaría a tener al tamaño del universo
observable!

En la década de los 1980 Alan Guth introdujo este mecanismo inflacionario con el fin de abordar varios aspectos conceptuales sobre los inicios del universo como, por ejemplo, por qué nuestro universo (y en particular el FCM) es tan homogéneo. Nótese que el FCM está compuesto por puntos que están muy lejos entre sí que, en un modelo sin inflación, no podrían haber tenido ningún tipo de interacción o intercambio de información durante toda la historia del universo. Por el contrario, de acuerdo con la teoría inflacionaria, todos estos puntos estuvieron juntos en algún momento en el pasado, lo que les habría permitido alcanzar este equilibrio térmico. Además, la inflación ha tenido un gran éxito y ha demostrado ser mucho más útil de lo que originalmente se esperaba. En este marco, los valores observacionales de las pequeñas inhomogeneidades de la FCM se reproducen con gran precisión. Veamos con más detalle cómo se obtiene este resultado.

En los modelos habituales de inflación se considera la existencia de una partícula escalar (llamada inflatón) en los inicios del universo. Se supone que el inflatón tiene un potencial muy grande, pero plano. Durante la época inflacionaria va perdiendo energía potencial poco a poco (o, como se suele decir, rueda lentamente por su potencial), y produce la expansión exponencial del universo. Al final de este proceso la energía potencial del inflatón es aún bastante grande. Debido a que actualmente no se observa la presencia de dicha partícula, se suele argumentar que después de la inflación, durante la época del recalentamiento, toda esta energía potencial se convirtió en partículas "normales" (del modelo estándar). Aún así todavía no se entiende muy bien
este proceso.

También se suele suponer que al comienzo de inflación las fluctuaciones cuánticas del inflatón (y de los diferentes objetos matemáticos que describen la geometría del universo) estaban en un estado de vacío. Este vacío cuántico no es un objeto estático y simple, como se podría pensar a priori. Al contrario, es una entidad muy dinámica y compleja. Debido al principio de incertidumbre de Heisenberg, las leyes de la física (como la conservación de la energía) pueden ser violadas durante pequeños instantes de tiempo. Este hecho se conoce bien en la teoría cuántica de campos y sucede fundamentalmente porque la naturaleza no permite realizar observaciones durante un tiempo tan corto. Por lo tanto, en el vacío cuántico se da una creación constante de partículas virtuales que, en condiciones normales, son aniquiladas antes de que puedan ser observadas. Sin embargo, la expansión del universo convierte estas partículas virtuales en entidades reales. Intuitivamente se puede pensar que una partícula virtual y su correspondiente antipartícula se crean pero, antes de que
puedan interactuar de nuevo para desaparecer, la expansión inflacionaria del universo las separa tanto que la interacción mutua ya no es posible. Estas pequeñas fluctuaciones cuánticas iniciales, amplificadas a través del proceso de inflación, producen las inhomogeneidades del FCM que observamos. De esta manera, la inflación es una especie de lupa que nos permite tener acceso experimental a los procesos que ocurrieron a escalas muy pequeñas y, por lo tanto energías grandes, donde los efectos de gravedad cuántica podrían haber sido significativos.

Por otro lado, la cosmología cuántica de lazos (CCL) es una teoría cuántica de la gravedad que describe la evolución de nuestro universo bajo los supuestos habituales de homogeneidad e isotropía . Las predicciones de la CCL coinciden con los de la relatividad general en las regiones de curvatura baja. Esto incluye la
totalidad de la historia del universo con excepción de los momentos iniciales. Según la relatividad general el principio del universo ocurrió en el Big Bang, lo que no es un nombre muy apropiado. El Big Bang no tiene nada que ver con una explosión, es un suceso abrupto donde repentinamente surge el continuo espacio-tiemporal. Técnicamente a este punto se le llama una singularidad, donde los diferentes objetos matemáticos que describen la curvatura del espacio-tiempo son divergentes. De esta manera, aquí no se puede aplicar la relatividad general y, como se suele afirmar, la teoría contiene las semillas de su propia destrucción. La CCL suaviza esta singularidad teniendo en cuenta los efectos de gravedad cuántica y el Big Bang es reemplazado por un rebote cuántico (el llamado Big Bounce). De acuerdo con el nuevo paradigma, el universo ya existía antes del Big Bounce como un universo clásico en colapso. Cuando la densidad de energía se hizo demasiado grande, entró en esta región altamente cuántica, donde los efectos de gravedad cuántica vienen con el signo correcto de tal manera que la gravedad pasa a ser repulsiva. Esto provocó que el universo rebotase y comenzase la expansión que actualmente observamos.

El objetivo de la charla de Will es el estudio del escenario inflacionario en el contexto de la CCL y la obtención de sus predicciones para las inhomogeneidades del FCM. De hecho, Abhay Ashtekar y David Sloan ya mostraron que la inflación es natural en la CCL. Esto significa que no es necesario elegir condiciones  niciales muy especiales para obtener una fase inflacionaria. Pero todavía hay varias cuestiones que deben
abordarse, en particular si pueden existir efectos observables debido a la evolución preinflacionaria del universo.

Como ya hemos mencionado, en los modelos cosmológicos habituales el estado inicial se toma como el denominado vacío de Bunch-Davies en el inicio de inflación. Este tiempo puede resultar muy arbitrario. El punto natural para elegir las condiciones iniciales sería el Big Bang, pero esto no es factible ya que es
un punto singular donde las ecuaciones de movimiento ya no son válidas. En cualquier caso, la visión más extendida ha sido que, incluso si hubiera algunas partículas presentes en el inicio de inflación, la enorme expansión del universo las diluiría y por lo tanto el perfil final del FCM no se vería afectado. Sin embargo, recientemente Iván Agulló y Leonard Parker demostraron que la presencia de tales partículas iniciales sí que importa para el resultado final, ya que produce la llamada emisión estimulada: las partículas iniciales producen más partículas, que a su vez producen más partículas y así sucesivamente. De hecho, este es el mismo proceso en el que se basan los ampliamente utilizados dispositivos láseres de hoy en día.

Al contrario que en los modelos habituales basados ​​en relatividad general, la CCL ofrece un punto especial donde se pueden elegir condiciones iniciales adecuadas: el Big Bounce. Por lo tanto, en esta investigación, el estado de vacío correspondiente se elige en ese momento. Los resultados preliminares presentados en la charla parecen muy prometedores. El estado inicial más simple es consistente con los datos experimentales pero, al mismo tiempo, difiere ligeramente del espectro de FCM obtenido mediante los modelos anteriores. Estos resultados se han obtenido bajo ciertas aproximaciones técnicas de modo que el siguiente paso de la investigación será entender si dicha desviación es realmente física. Si es así, esto podría proporcionar un test de observación directa para la CCL que nos enseñaría lecciones muy valiosas
acerca del régimen cuántico profundo del universo primitivo.