Cosmología cuántica de lazos modificada

Tuesday, Feb. 5th

Parampreet Singh, LSU
Title: Modified loop quantum cosmologies 
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By Jorge Pullin, LSU

Debido a la complejidad de las ecuaciones de Einstein, los candidatos a teorías de la gravedad cuántica son bastante complejos. De hecho, aún no tenemos buen control de las ecuaciones cuánticas de Einstein de la gravedad cuántica de lazos. Una posibilidad para hacer progreso es considerar situaciones de alta simetría, donde la mayoría de los grados de libertad están congelados y uno analiza solamente unos pocos. Desafortunadamente, congelar grados de libertad en una teoría cuántica es bastante complejo.

 Un enfoque alternativo es congelar grados de libertad a nivel clásico y cuantizar la teoría resultante. Esta técnica es conocida como el enfoque de “minisuperespacio”. No está garantizado que los resultados obtenidos de esta manera se parezcan a los de la teoría completa en una situación simétrica pero al menos da una idea de lo que es posible esperar.

 Uno de los minisuperespacios mas estudiados es el de cosmologías homogéneas, donde todos los grados de libertad se congelan excepto el tamaño del universo. En gravedad cuántica de lazos este enfoque es conocido como cosmología cuántica de lazos. Cuando uno cuantiza teorías, aun tan sencillas como las que emergen en minisuperespacios homogéneos, existen ambigüedades de cuanización.  En una plática reciente, una cuanización alternativa de la cosmología cuántica de lazos explotando una de esas ambigüedades fue presentada.

 Esta plática presentó un riguroso análisis de la cuanización alternativa, parcialmente usando el enfoque conocido como “efectivo” en donde uno escribe ecuaciones clásicas de movimiento que se supone capturan las modificaciones que la teoría cuántica introduce en el comportamiento del universo. La estabilidad de las soluciones fue discutida con y sin constante cosmológica y el comportamiento de la inflación en varios modelos fue presentada. La eliminación de la singularidad del big bang fue analizada en varios escenarios que llevan a distintos tipos de singularidades. La imagen que emerge es de un universo que comienza en un estado profundamente cuántico y luego “rebota” hacia un universo grande y clásico como el universo en que vivimos.

Gravedad cuántica de lazos en 2+1 dimensiones en el borde

Tuesday, Jan. 22nd

Barak Shoshany, Perimeter Institute
Title: 2+1D loop quantum gravity on the edge 
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Por Jorge Pullin, LSU



Una técnica para estudiar teorías cuánticas de campos que ha sido muy exitosa cuando se la aplicó a las teorías de Yang-Mills que describen las partículas elementales es la discretización. En la misma, uno reemplaza las ecuaciones diferenciales de la teoría por expresiones en diferencias finitas. Entre otras cosas, esto las hace apropiadas para estudiarlas con computadoras.

 Cuando uno trata de aplicar estas técnicas en gravedad aparece un problema en que la discretización conflictua con las simetrías de la teoría. En teorías de la gravedad geométricas como la relatividad general, los puntos del espacio tiempo pueden ser movidos suavemente de un lugar a otro, una simetría conocida como difeomorfismos. La naturaleza rígida de la discretización rompe esa simetría.

 La plática ataca este problema con una técnica conocida como granulado grueso (coarse graining en ingles). En la misma, uno divide los sistemas físicos en subsistemas y caracteriza a los mismos a través de observables que son invariantes bajo las simetrías de la teoría. Esto lleva a observables asociados a los bordes de las regiones, de ahí el título de la plática. El granulado grueso permite introducir discretizaciones compatibles con las simetrías de la relatividad general. Esto se muestra en detalle en la plática para el caso de 2+1 dimensiones.

 Uno de los resultados es que cuando se ensamblan juntos los dominios del granulado grueso, los grados de libertad de los bordes se cancelan entre si y uno se queda sólo con grados de libertad de las esquinas, que pueden pensarse como “excitaciones de partículas”. El espacio de estados cuántico es el de la gravedad cuántica de lazos ordinaria (las redes de espín) con la adición de las excitaciones de partículas. El trabajo muestra que las redes de espín se puede obtener discretizando la relatividad general clásicas. Esto abre posibilidades para estudiar el limite clásico y la dinámica. Se esta progresando en generalizar los resultados a 3+1 dimensiones.