Gravedad cuántica de lazos en 2+1 dimensiones en el borde

Tuesday, Jan. 22nd

Barak Shoshany, Perimeter Institute
Title: 2+1D loop quantum gravity on the edge 
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Por Jorge Pullin, LSU



Una técnica para estudiar teorías cuánticas de campos que ha sido muy exitosa cuando se la aplicó a las teorías de Yang-Mills que describen las partículas elementales es la discretización. En la misma, uno reemplaza las ecuaciones diferenciales de la teoría por expresiones en diferencias finitas. Entre otras cosas, esto las hace apropiadas para estudiarlas con computadoras.

 Cuando uno trata de aplicar estas técnicas en gravedad aparece un problema en que la discretización conflictua con las simetrías de la teoría. En teorías de la gravedad geométricas como la relatividad general, los puntos del espacio tiempo pueden ser movidos suavemente de un lugar a otro, una simetría conocida como difeomorfismos. La naturaleza rígida de la discretización rompe esa simetría.

 La plática ataca este problema con una técnica conocida como granulado grueso (coarse graining en ingles). En la misma, uno divide los sistemas físicos en subsistemas y caracteriza a los mismos a través de observables que son invariantes bajo las simetrías de la teoría. Esto lleva a observables asociados a los bordes de las regiones, de ahí el título de la plática. El granulado grueso permite introducir discretizaciones compatibles con las simetrías de la relatividad general. Esto se muestra en detalle en la plática para el caso de 2+1 dimensiones.

 Uno de los resultados es que cuando se ensamblan juntos los dominios del granulado grueso, los grados de libertad de los bordes se cancelan entre si y uno se queda sólo con grados de libertad de las esquinas, que pueden pensarse como “excitaciones de partículas”. El espacio de estados cuántico es el de la gravedad cuántica de lazos ordinaria (las redes de espín) con la adición de las excitaciones de partículas. El trabajo muestra que las redes de espín se puede obtener discretizando la relatividad general clásicas. Esto abre posibilidades para estudiar el limite clásico y la dinámica. Se esta progresando en generalizar los resultados a 3+1 dimensiones.