Konstantin Eder, Hanno Sahlmann, FAU Erlangen
Title: Quantum theory of charged isolated horizons
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La termodinámica es una rama de la física que se ocupa de sistemas acerca de los cuales tenemos información incompleta. Un sistema termodinámico prototípico es un gas: nunca podremos seguir el movimiento de todas sus moléculas, hay demasiadas. Uno describe tales sistemas utilizando variables macro. Algunas son bien conocidas como el volumen, la temperatura y la presión. Una variable macro menos conocida es la entropía, que es una medida de nuestra ignorancia acerca del sistema. Cuando sistemas físicos interactúan, la entropía total siempre crece. Apareció como una sorpresa cuando Bekenstein propuso que los agujeros negros tienen una descripción termodinámica. Dado que el área de un agujero negro es proporcional a su masa y que todo lo que cae en un agujero negro no puede salir, quiere decir que cuando algo interactúa con un agujero negro su masa siempre crece. Y dado que no podemos saber que hay en el interior de un agujero negro, su área es una medida de dicha ignorancia. Así que Bekenstein propuso que la entropía de un agujero negro es proporcional a su área. La descripción termodinámica se completo en 1975 cuando Hawking mostro que si uno considera efectos cuánticos, los agujeros negros radian como un cuerpo negro con una temperatura dada.
La gravedad cuántica de lazos provee una explicación detallada de la entropía de un agujero negro. En la gravedad cuántica de lazos una superficie finita en principio puede tener área cero. Adquieren “cuantos de área” cuando son atravesadas por los lazos que caracterizan a los estado cuánticos. Una superficie puede adquirir un valor determinado de área a través de muchos estados cuánticos distintos. Así que si solo conocemos el valor del área tenemos una cierta ignorancia del estado cuántico que la genero. Un conteo detallado de dicha ignorancia es por ende una noción de entropía y se ha mostrado que es proporcional al área.
Esta plática extendió estos resultados al caso en el que los agujeros negros estén en presencia de campos cuánticos, específicamente campos de Yang-Mills, que son los que describen a las partículas elementales. Mostró que la entropía sigue siendo proporcional al área, pero que correcciones de más alto orden pueden depender de las cargas de los campos de Yang-Mills. Esto provee una linda prueba de consistencia que muestra que la entropía sigue siendo proporcional al área aun si uno esta en una situación no de vacío con la presencia de campos.
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