Tuesday, Mar 5th 

Simone Speziale, Aix Marseille University
Localized energy of gravitational waves
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Por Jorge Pullin (LSU)

La idea de asociar una densidad de energía local a un campo gravitacional ha sido problemática en la relatividad general. En el electromagnetismo, una región con un campo eléctrico o magnético contiene una energía cuya densidad (energía por unidad de volumen en un punto) es proporcional al cuadrado del campo. Sin embargo, en la gravedad, las cosas son más complicadas. Esto se ilustra con un experimento mental propuesto por Einstein. Consideremos un observador en un ascensor sin ventanas y dos situaciones: a) el ascensor está en el espacio exterior, donde la gravedad es despreciable, pero acelerando a una velocidad de 9.8 m/s², la aceleración de la gravedad en la Tierra, y b) está inmóvil en la superficie de la Tierra. En ambos casos, si el observador suelta una masa, caerá al suelo con la misma aceleración. Ningún experimento realizado en el ascensor puede distinguir ambas situaciones. Por lo tanto, uno no podría afirmar que una tiene un contenido de energía y la otra no.

A lo largo de los años, esto ha llevado a confusión y a intentos de crear densidades de energía locales que son problemáticas, es decir, son ambiguas y dependen de las coordenadas. Durante muchos años, la cuestión de si las ondas gravitacionales transportaban un flujo de energía fue controvertida, resolviéndose finalmente en la década de 1960. El resultado final es que uno no puede definir una densidad de energía local, sino que debe discutir consideraciones de energía solo considerando regiones completas del espacio-tiempo y estudiándolas desde lejos. Matemáticamente, esto requiere tratar los campos en el infinito. Se pueden definir energías y flujos de manera invariante solo en el infinito.

Esta charla discutió algunas de las sutilezas involucradas y presenta un marco donde el infinito y otras regiones de interés, como los horizontes que rodean a los agujeros negros, pueden tratarse de manera unificada. Esto puede llevar a una comprensión de cuáles son los verdaderos grados de libertad físicos que se deben considerar para cuantificar en una teoría de la gravedad cuántica.