Gravedad cuántica en la esquina

 Tuesday, October 27th

Marc Geiller, ENS Lyon

Quantum gravity at the corner 
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Por Jorge Pullin, LSU

Muchas teorías físicas se describen en términos de más variables de las que son necesarias. Esto incluye teorías de campo como la Relatividad General. Para una analogía considérese un péndulo. Podemos describirlo dando las coordenadas x,y de la masa que cuelga, pese a que sabemos que todo está caracterizado por el ángulo que el alambre del péndulo forma con la vertical. Cuando uno tiene variables extra pueden existir muchos conjuntos de valores de estas mismas que corresponden a la misma situación física. En el péndulo x=1, y=1 y x=2, y=2, ambas corresponden a tener el alambre a 45 grados. Así que se dice que estas teorías tienen simetrías en el sentido de que varias configuraciones matemáticas corresponden a la misma configuración física. Estas son simetrías matemáticas, no físicas. Sin embargo, si uno considera regiones delimitadas del espacio-tiempo esas simetrías matemáticas se traducen en simetrías físicas y en cantidades conservadas. Por ejemplo, la carga eléctrica. Para definirla uno necesita una región delimitada que contiene a la carga.

Mas recientemente el concepto ha emergido en física de que uno puede describir lo que está pasando en una región del espacio-tiempo describiendo lo que pasa en la frontera de dicha región. Un ejemplo de esto es la conjetura AdS/CFT, también conocida como de conjetura de Maldacena en Teoría de Cuerdas. Esto se aplica a un tipo específico de espacio-tiempo conocido como anti de Sitter (AdS) y dice que la descripción de la gravedad en el espacio-tiempo es equivalente a un tipo especial de teoría de campo llamado teoría de campo conforme (CFT por sus siglas en inglés) que vive en la frontera del espacio-tiempo. Esta propiedad de codificar la información de un espacio-tiempo en su frontera es conocida como “holografía” por analogía con el fenómeno óptico en el que imágenes tridimensionales son capturadas en una fotografía bidimensional.

Este seminario fue acerca de estudiar regiones delimitadas del espacio-tiempo, mas precisamente regiones de una feta espacial del espacio-tiempo, donde la frontera es bidimensional y se conoce como “esquina” en matemática. Se exploró cuál es el conjunto más general de simetrías que uno puede formular y sus implicaciones en las esquinas. Se observó que ciertas propiedades de la Gravedad Cuántica de Lazos, como la cuantización de las áreas, aparece naturalmente en este contexto. Esta manera de ver las cosas abre un nuevo enfoque a la Gravedad Cuántica de Lazos y puede ofrecer conexiones con las ideas de holografía de la Teoría de Cuerdas.

Me beneficié de discusiones con Ivan Agulló durante la preparación de este texto.