Marco Finocchiaro, Albert Einstein Institute
Title: Simplicial Group Field Theory models for Euclidean quantum gravity: recent developments
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by Jorge Pullin, Louisiana State University
El enfoque de la gravedad cuántica conocido como “espumas de espín” (“spin foams” en inglés) se basa en la técnica de cuantización conocida como la integral de camino. En la misma se asigna una probabilidad para que una sección espacial del espacio-tiempo transicione a una sección futura en un espacio-tiempo dado. Dado que en gravedad cuántica de lazos las secciones espaciales están asociadas a redes de espín, cuando evolucionan en el tiempo uno obtiene “espumas de espín”. La teoría de campos de grupos (group field theory en inglés) es una técnica en la que una teoría de campos ordinaria (pero no-local) se construye de tal manera que sus diagramas de Feynman dan las probabilidades del enfoque de espumas de espín. Existe un análogo de esto en 1+1 dimensiones conocido como “modelos matriciales” (“matrix models” en inglés) que fueron intensamente estudiados en los 1990’s. Las teorías de campos de grupos pueden verse como su generalización a cuatro dimensiones.
Formular las teorías de espumas de espín tiene varias ventajas. Los resultados no dependen de las triangulaciones elegidas, como uno espera sea el caso pero no es obvio en términos de espumas de espín. Uno puede importar técnicas de teoría de campos, en particular introducir nociones de renormalizabilidad y el límite continuo.
En este seminario un modelo particular de teoría de campos de grupos fue presentado y discutido en algún detalle. En particular un análisis numérico de las probabilidades resultantes fue realizado. Los resultados fueron comparados a un modelo popular de espumas de espín, el modelo EPRL. Una visión de las elecciones posibles en la construcción del modelo y como pueden influenciar el comportamiento ultravioleta y la aparición de posibles singularidades fueron analizadas.
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