Wednesday, October 9, 2019

Geometría cuántica a partir de teorías de calibre de orden alto

Tuesday, Sep 10th

Bianca Dittrich, Perimeter Institute
Title: Quantum geometry from higher gauge theory
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Por Jorge Pullin, LSU

Las teorías físicas suelen formularse en términos de variables redundantes. Un ejemplo simple es  considerar la posición de un péndulo indicada por sus coordenadas x e y. Uno sabe que x e y no son arbitrarias, están limitadas por la longitud del péndulo y la posición desde la que está colgado. Teorías de campos más complicadas, como el electromagnetismo y las teorías de Yang-Mills también son formuladas en términos de variables redundantes y también aparecen ligaduras entre ellas. Cuando uno cuantiza las teorías, las ligaduras deben promoverse a relaciones entre operadores cuánticos y eso ha probado ser problemático.


Esta plática presenta un enfoque a la gravedad cuántica en la que uno aumenta el nivel de redundancia introduciendo variables extra, con ligaduras extra. Las teorías resultantes son equivalentes a la original como teorías clásicas, pero su cuantización puede resultar más favorable. La idea no es completamente nueva, ha sido implementada en cuantizaciones de la gravedad en tres dimensiones (o dos dimensiones espaciales y una temporal). En tres dimensiones las ecuaciones de Einstein implican que todos los espacio tiempos son planos, así que las teorías resultantes son simples de tratar. La plática propone seguir un camino similar para gravedad en tres dimensiones espaciales y una temporal, como creemos que el universo tiene. Hay varios problemas técnicos que tienen que ser resueltos para completar este enfoque y la plática discutió algunos de ellos. Entre los mismos, como implementar las nuevas ligaduras en la nueva formulación. Interesantemente, las ligaduras de la formulación tradicional de la gravedad, que han mostrado ser muy problemáticas, aparecen formuladas geométricamente de forma muy transparente en el enfoque presentado.


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