Eyo Eyo Ita, University of South Africa
Title: Intrinsic time quantum geometrodynamics: emergence of General Relativity and cosmic time
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La mecánica newtoniana usual describe el
movimiento de sistemas con respecto a un tiempo absoluto usualmente llamado t.
Ya la relatividad especial introduce la idea de que el tiempo no es absoluto y
fluye a distintos ritmos para observadores distintos. La relatividad general va
más allá aún: uno puede elegir cualquier variable para jugar el rol del tiempo.
El resultado es que si uno trata de entender la dinámica de la teoría como una “evolución
en el tiempo” uno encuentra dificultades. Esto es importante porque mucha de
nuestras ideas acerca de cómo cuantizar teorías se implementan dinámicamente.
Uno necesita lo que se conoce como una “formulación Hamiltoniana” de la teoría para
implementar lo que se llama “cuantización canónica”. En la formulación Hamiltoniana
existe una cantidad conocida como Hamiltoniano que es responsable por la evolución
temporal. Si uno intenta construir una formulación Hamiltoniana para la
relatividad general uno nota que el Hamiltoniano se anula. Esto refleja el
hecho de que si uno puede elegir cualquier variable como tiempo uno puede
obtener cualquier evolución que se quiera. Esto fue fuente de bastante confusión
y explica por que una formulación Hamiltoniana adecuada para la relatividad
general tomo casi medio siglo en aparecer, siendo la relatividad general de
1915 y la formulación Hamiltoniana de la década del 60. Hoy sabemos que si uno
quiere un Hamiltoniano y evolución definidas uno tiene que elegir una variable
temporal. La geometrodinámica intrínseca esencialmente toma al volumen del
espacio como variable temporal. Este seminario discutió los detalles y sus
implicaciones para la cuantización, en particular la llamada cuantización de
integral de camino. Entre los resultados emerge un vacío natural para la teoría
que involucra un invariante matemático bien conocido relacionado a la forma de
Chern-Simons, sugiriendo quizá que la relatividad general pueda ser convertida
en una teoría de campos renormalizable.
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