Cong Zhang, Univ. Warsaw/Beijing
Title: Some analytical results about the Hamiltonian operator in LQG
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Por Jorge Pullin, LSU
Uno de los elementos centrales cuando se
construyen teorías cuánticas usando el enfoque llamado “canónico” es definir
una cantidad conocida como el Ha miltoniano. Esta cantidad es responsable de la
evolución temporal del sistema que se estudia. En la relatividad general,
cuando uno trata de construir dicha cantidad, se da cuenta de que se anula.
Esto es debido a que en la relatividad general uno puede elegir una variable
representando el tiempo en forma arbitraria y como consecuencia de ello no
existe una dinámica única. Uno tiene que hacer una elección. Una de esas
elecciones es usar materia para que juegue el rol de reloj. Esto lleva a que
uno tenga un Hamiltoniano que no se anula. En este trabajo una construcción detallada
para el operador cuántica asociado con tal Hamiltoniano para la gravedad cuántica
de lazos fue presentado. La implementación presentada difiere de otras que se
hicieron en el pasado. Entre los elementos atractivos está que en algunos casos
se puede demostrar la deseable propiedad matemática conocida como que sea “auto
adjunto”. Esta propiedad asegura que las cantidades físicas de la teoría sean números
reales (en lugar de complejos).
También se presentó una discusión de cómo
el operador actúa en ciertos estados que se comportan semiclásicamente conocidos como “estados coherentes”, en
particular en el contexto de modelos cosmológicos. Se puntualiza que lleva a un
universo en expansión.
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